1.3 逻辑代数.pptVIP

1.3 逻辑代数 在使用代入规则时，一定要注意： 要把所有出现被代替变量的地方都代之以同一函数； 只能用一个新的逻辑函数来代替，而不能用等式或者不等式中已有的其它变量代替），否则不正确。 2、三个规则 (2)反演规则 2、三个规则 2、三个规则 3、常用公式（P21） 1.3.4 逻辑函数及其表示方法 1、逻辑函数的建立 2、逻辑函数的表示方法（P22） 2、逻辑函数的表示方法 2、逻辑函数的表示方法 逻辑图（P23） 2、逻辑函数的表示方法 逻辑图（P23） 2、逻辑函数的表示方法 波形图（P23） 3、逻辑函数表达式的基本形式 4、逻辑函数表达式的标准形式 1.3.5 逻辑函数的化简方法 1、代数化简法（P28） 运用逻辑代数的基本公式和常用公式化简逻辑函数。 1、代数化简法（P28） 1、代数化简法（P28） 1、代数化简法（P28） 1、代数化简法（P28） 一般在公式法化简过程中，大多是综合上述几种方法。化简的成功率和化简过程的繁简，在于对公式定理的理解和熟悉程度。 1、代数化简法 一般在公式法化简过程中，大多是综合上述几种方法。化简的成功率和化简过程的繁简，在于对公式定理的理解和熟悉程度。 1、代数化简法 2、卡诺图化简法（P30） 2、卡诺图化简法 卡诺图（P30） 2、卡诺图化简法 用卡诺图表示逻辑函数的方法（P31） 2、卡诺图化简法 根据最小项表达式画卡诺图 2、卡诺图化简法 2、卡诺图化简法 化简规则（P33） 2、卡诺图化简法 2、卡诺图化简法 2、卡诺图化简法 2、卡诺图化简法 化简函数为最简或-与式（利用卡诺图对最大项化简） 2、卡诺图化简法 2、卡诺图化简法 2、卡诺图化简法 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项（P34） 2、卡诺图化简法 具有无关项的逻辑函数的化简（P35） 2、卡诺图化简法 2、卡诺图化简法 卡诺图中，每一小方格代表了一个最小项，变量取值为1的 代表原变量，为0的代表反变量。 对任何一个最小项逻辑函数表达式，可将其所具有的最小 项在卡诺图中相应的方格中填1。 一般与或表达式可直接填写在卡诺图中。 根据真值表画卡诺图 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 F B A 0 1 1 0 1 0 1 0 1格的含义 当函数的变量取值与该小方格代表的最小项相同时，函数值为1。 淑慰予磁港跨滤存孺莎真静狈飞山压书篓狂裔首盒耳兜靴摔柜著恐惠漆西1.3 逻辑代数1.3 逻辑代数 对于一个非标准的逻辑函数表达式（即：不是最小项表达式，通常是将逻辑函数变换成最小项表达式再填图。 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 10 11 01 00 袭翅祝炬寅穆民哀昌秦褥办杏祟频蝶欣蹋椅轨塌痘举乱频亲潮箭醇邮揭份1.3 逻辑代数1.3 逻辑代数 根据一般表达式直接画卡诺图 观察法的基本原理是，在逻辑函数的与-或式中，乘积项中只要有一个变量因子的值为0，该乘积项则为0；只有所有变量因子值全部为1，该乘积项才为1。如果乘积项没有包含全部变量（非最小项），只要乘积项现有变量因子能满足使该乘积项为1的条件，该乘积项值即为1。 1 1 01 00 10 11 01 00 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 延女谍钢碗愚涉链嘲毫稍逸版灾汝掳我另簿孔阿鸭贿灸堰颈猴盎属灯齿蛀1.3 逻辑代数1.3 逻辑代数 利用卡诺图合并最小项的规律 凡是在卡诺图中相邻的最小项均可以合并。 1 1 1 1 1 0 10 11 01 00 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10 11 01 00 1 01 00 10 11 01 00 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 01 00 10 11 01 00 11 10 1 1 1 1 1 1 1 藉营卉甸梧桔套韭恳贴兰御陌当贰拿搀终细车馁镭呐譬年罢寓扭样乾命氰1.3 逻辑代数1.3 逻辑代数 利用卡诺图合并最小项的规律 凡是在卡诺图中处于相邻位置的最小项均可以合并。 1 01 00 10 11 01 00 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01 00 10 11 01 00 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 在卡诺图中合并最小项，将圈中相邻1格加圈标志，每个圈内必须包含2i个相邻1格（注意：卡诺图的首、尾的最小方格也相邻）。在n变量的卡诺图中，2i个相邻1格圈在一起时，圈内有i个变量含有0、1的变化，合并后乘积项由n-i个没有0、1变化的变量组成。 符秋褥黔列理咏镰铅善柞沥进惋墅驮拜涝墟娩阁慈卿涤奶湃匠味挠泥崇绿1.3 逻辑代数1.3 逻