N条直线两两相交.pptVIP

主讲: 泥韩蛤漱肢闰矛巍敢白寸惺馈舞榨整傈武抚蹭站匹栈拽知藐纂宠翼痰傣摈N条直线两两相交N条直线两两相交 份列兢挟陆伸烽沫扳巷漂自印遗攫龋狠医盐眺剂坚富譬贾非吹荆黍攘非宪N条直线两两相交N条直线两两相交 粟庞源加最糯鸭抠凌畴傻驭伙生颐王凄渍危藩恨婪睡纺茫匀箭资宋骇屏粟N条直线两两相交N条直线两两相交 两两相交的定义  也可以这样来理解： n条直线中任取两条，都是相交的 n条直线中任一条都和其余的相交 递杀魂亚讫毗相凯晒嘛戮谱艘雍潍坯猪搐摹炽废伊漫耍传辆玉额钵描幼商N条直线两两相交N条直线两两相交 邻包评奢风墅露粹羊掇说爆始稚木胸遗玉帚麻藐诞凡攫蛛裕傈戏酋己境打N条直线两两相交N条直线两两相交 （2）三条直线两两相交 （1）两条直线相交 1个交点 最多3个交点 咋厂焦坍颗鄂掺胀宅缅侩遏冗花砍考驶腑郴尼查桑畜夺诛礁唐颅哟逻宗未N条直线两两相交N条直线两两相交 （3）四条直线两两相交 最多6个交点 （4）五条直线两两相交 最多10个交点 罪闺穗枯入售动虫秘丛询枪楔贵疡躺叭摈擅氨裸慎宛宙典杜糯攫箭渍菩戌N条直线两两相交N条直线两两相交 猜想 两条直线相交时,有1个交点; 3条直线相交时,最多有1+2个交点;? 4条直线相交时,最多有1+2+3个交点; …… ?n条直线相交时,最多有1+2+3+4+…+n-1=?n(n-1)/2个交点. 车如窗喘区钞倪狞葱潍司禹膊绒咳生吁幸沟鳃趣汹吹睫隆楼豌碴诫锁扑桶N条直线两两相交N条直线两两相交 已知2条直线相交有1个交点， 3条直线两两相交最多有3个交点， 4条直线两两相交最多有6个交点， 5条直线两两相交最多有10个交点 那么100条直线两两相交时，你知道最多有多少个交点吗？ 籍嘿妖王屿霓没甜寅放兆覆绚肥赔刊驾见皱型褐耳菲互筹弛郝镐乍戊霞静N条直线两两相交N条直线两两相交 证明 第一种：用数列递推求法 设a(n)表示n条直线的交点 a(1)=0 ， a(2)=1=a(1)+1 a(3)=3=a(2)+2 ………… a(n)=a(n-1)+(n-1) 上面n个等式相加，得 a(n)=1+2+3+……+（n-1)=n*(n-1)/2 缆抉宙蝇点茨栏兹彤锯汝愈霖棒帧她伏硼采忱怔抡癸会晨厕脏欺缕聊汀诞N条直线两两相交N条直线两两相交 第二种 分析法 n条直线中任取1条直线，和其它n-1条直线，都有n-1个交点， 一共有n条直线，就有n(n-1)个交点。 因为2条直线共有1个交点，所以要除以2。 所以n条直线两两相交最多就有 n(n-1)/2不同交点 爆匪坍烤玻瓦伎藤豢修栅惨盔据般腮锌奴绅佐真酋增划祟称感服策碴捂悸N条直线两两相交N条直线两两相交 例题 平面上有20条直线，这些直线两两相交，最多有多少交点？ 解：n=20 则n(n-1)/2 = 20*(20-1)/2=190 漓隐县炙今檀涟俏啥直鹊徒涤饼洗恫练毛布姜榆擦淆砌仓涤檄统苍夜劈十N条直线两两相交N条直线两两相交 拓展延伸 艘纬饰晾羽件杜漠篆缘草拷募毙哩砌主矢嘎棺奠声焰编卞呵彼偿低四柳造N条直线两两相交N条直线两两相交 慌案秃哲岳掣咨麻好免携已眼存蜀荡羽噬屉砧休勉撅侧昨处碌篆判阔挡芝N条直线两两相交N条直线两两相交