高等数学A(一)2012-2013(A).docVIP

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2017-02-20 发布于河南
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高等数学A(一)2012-2013(A)

--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷 --------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------ 2012 — 2013 学年第一学期期末考试《高等数学A（一）》（A卷）（本次考试不能使用计算器）班级学号姓名总分题目一二三四 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 得分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分4小题, 每小题2分, 共8分) 1、的值为（） (A) 0 ； (B) ； (C) 4 ； (D) 2、的值为（） (A) 1 ； (B) ； (C) ； (D) e 3、时，与无穷小等价的是( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 已知；若对在某一点为驻点，则下列正确的是（） (A) 为极大； (B) 为极小； (C) 为非极值； (D) 为极大值或极小与的正负有关二、填空题（将正确答案填在横线上） (本大题分4小题, 每小题3分, 共12分) 1、 2、 3、已知广义积分=1，则k= 4、 ____ 三计算题（必须有解题过程，否则不给分）（本大题分10小题，每题6分，共 60分） 1、 3、设 =, 求在处的切线方程 4、 5、 6、。 7、 8、求曲线的凹凸区间及拐点的横坐标 9、已知求： 10、讨论与的位置关系，若在同一平面上，求该平面方程。四、应用及证明(本大题分3小题，共20分) 1、（本小题7分）边长为6cm的正方形纸板，四角截去相同的小正方形，折起形成一个无盖长方体盒子，试问如何截，可使盒子的容积最大. 本小题7分）摆线的一拱（与横轴所围成图形绕轴旋转的体积。 3、（本小题6分）设在连续，在可导，求证：存在，使