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8、（本题3分）3853 一平面简谐波，波速为6.0m/s，振动周期为0.1s，则波长为 ，在波的传播方向上，有两质点的振动相位差为5π/6，则此两质点相距为 。 解： 设两质点相距xm 0.6m 0.25m 则 9、（本题3分）3061 一声波在空气中的波长是0.25m，传播 魄乓淀仓粪签聚会苗国枉灯二痞忍吱筏橙薪哟油肘估杯忘烙氧卉涵井耿斟振动和波(yt)振动和波(yt) 速度是340m/s，当它进入另一介质时，波长变成了0.37m，它在该介质中的传播速度为 。 解：根据波在各种介质中频率保持不变的特点，设波在该介质中的传播速度为x 则 503m/s 10、（本题5分）3063 一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示 萄跃膨硬眩惫质讹稚驾踩够吞掂昼煮哦揍铃润车隧绚曙盅奉叹始慧千痰躬振动和波(yt)振动和波(yt) 波长λ= ；振幅A= ；频率ν= 。 0.8m 0.2m 125Hz 11、（本题3分）3856 已知某平面简谐波的波源的振动方程为 y=0.06sinπt/2，（SI）波速为2m/s。则 解由图易得：λ=0.8m， A=0.2m。 舶玩潦慷猩起蜕菱暇躺骗返柒另翟厄字歪槛垦贷坠晤起敷呵撵砒孜疯柏郴振动和波(yt)振动和波(yt) 解：设离波源5m处质点的相位比波源落 后 则： 故离波源5m处质点的振动方程为 ： 离波源5m处质点的振动方程为 ： 横噎绥矿圆假吊落蒂珊绘颈察遂蛙挠愉皑稚渡门每螟烯蓖汕猪耙坚搀沧导振动和波(yt)振动和波(yt) 12、（本题3分）5205 一简谐波沿x轴正方向传播。已知x=0点的振动曲线如图，试在它下面的图中画出t=T时的波形曲线。 解：设波动方程为 当t=T时， 由已知图形得， 故： 书颓优吴脸萧氦水百喂矮千掏位净决勾输纺忿跳珠鲍患傍姨恤徽愤巳晌桨振动和波(yt)振动和波(yt) 相应的波形曲线如下图所示： 13.（本题3分）3859 一点波源发出均匀球面波，发射功率为4W。不计媒质对波的吸收，则距离波源为2m处的强度是 。 解： （W?m-2） 0.08W/m2 序丧葵折廓脓淀辟诽菏丽陈冤挠碎岸褥瞻露豫锥蹭酱琅嫂赴阁熙霞导燎折振动和波(yt)振动和波(yt) 14. （本题3分）3293 一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速 与该平面的法线 的夹角为θ，则通过该平面的能流是 θ S 解：如图所示，显然通过S的能流是：IScosθ IScosθ 15.（本题3分）3093 如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为 尘铝因迭贫掳夷般水再起卞饱坎驰茸忌桑艇蔫指赛霖逼喝燃美捕绘豁鸣御振动和波(yt)振动和波(yt) 3λ和10 λ/3， λ为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两列波源的振动方向 ，振动频率 ，波源S2位相比S1的位相领先 。 解：P的振幅总是极大值，故两波源为相干波源，因此，振动方向相同，振动频率相同。 设S2初相和S1的初相分别为 和 ，则： 两波源在P点引起的相位差 为 相同 相同 润胰威众券山攻凰坐脏熬滁酒汀香骸距驹哇驶隆肆髓锥琉行贝站萧猜蝴仰振动和波(yt)振动和波(yt) P 10λ/3 S1 S2 3λ 故S2位相比S1的位相领先 2π/3 三、计算题（共150分） 1.（本题5分）3017 一质点沿x轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s。试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： （1）其初始位移x0=7.5cm，初始速度 V0=75.0cm/s 榆罩绥堂杰涪涉回肯气予桩庭务萍跋蛾娄猩赔凳镀昨衰韧珠栗艾赎休嘴肖振动和波(yt)振动和波(yt) （2）其初始位移x0=7.5cm，初始速度 V0=-75.0cm/s 解：振动方程x=Acos（ωt+φ） （1）t=0时 x0=7.5cm=Acosφ V0=75cm/s=-Aωsinφ 解得：A=10.6cm，φ=-π/4 所以，x=10.6?10-2cos（10t-π/4） （2）t=0时 x0=7.5cm=Acosφ V0=-75cm/s=-Aωsinφ 解得：A=10.6cm，φ=π/4 所以，x=10.6?10-2cos（10t+π/4） 蠕疡欢吸镇鲜亲讹俱憨礁澈卫郡撒袒森虾差文听性粗浓三换清嗣芍躇彦兢振动和波(yt)振动和波(yt) 2.（本题10分）38