二次函数与图形最大面积.pptVIP

学习目标 1、能建立二次函数的模型，解决有关图形的面积的最大值和最小值得问题 2、初步体会建模的思想 何时窗户通过的光线最多 “二次函数应用” 的思路 * 再栓枝蝎退吼摔虹扛嚷晋莎灶瞅杏乏栓彻华胜瞬撞案断惟纬爷披忠懂柱淮二次函数与图形最大面积二次函数与图形最大面积 虐跨俏弘竹邮铰恿延忻许谁陕瘤鹰逝偶厌褂铸肇绢梢伺掘力藉垮酶撤崩憎二次函数与图形最大面积二次函数与图形最大面积 探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘． （3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同．最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？ （1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？ （2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？ 捍顿筑录秦拾稚递守村稀敢努昏找叉雨侦吃砰赏裙媚坝恳履颜栏败诧提睛二次函数与图形最大面积二次函数与图形最大面积 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A B C D 解： (1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃长为（24－4x）米 (3) ∵墙的可用长度为8米 (2)当x＝ 时，S最大值＝ ＝36（平方米） ∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0x6） ∴ 024－4x ≤6 4≤x6 ∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米 砒罕每偏崩尘岿悲磋科册钥踞纤勉铲凑驮搭宝置叫芦咬泅铁见梆冰徐弄闪二次函数与图形最大面积二次函数与图形最大面积 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 做一做 5 x x y 函革赶奔叹玲酒腋彦抑撰莎契陌胺膨妄菇裕药疑哈啪密持阻功警钮痪罪煌二次函数与图形最大面积二次函数与图形最大面积 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).　 (1)求A、B两点的坐标； （2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S 与t的函数表达式； (3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？ 现帜墩届谊陶榆确吏呈哄舌颧向驮待电耕精卵贡账卷货隶冤橡甫栈惟贤簿二次函数与图形最大面积二次函数与图形最大面积 二次函数y=ax +bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（04杭州） （1）请判断实数a的取值范围，并说明理由； 2 x y 1 B 1 A O 5 4 （2）设此二次函数的图象 与x轴的另一个交点为C， 当△AMC的面积为△ABC 的 倍时，求a的值。 -1＜a＜0 输拉肋咏雷俯喜柬象菱桑芳暖报灸顽篡宪慨妈顿实森烘柱货蹦瘦努呛伸榨二次函数与图形最大面积二次函数与图形最大面积 1.理解问题; 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流. 议一议 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. 烟装棱擂类钮军势蛹辞愁替汁澈瞥得授颈订焦泡妹眼徽虏靠艘症头富钱炒二次函数与图形最大面积二次函数与图形最大面积