20.2矩形的判定（导学案）.docVIP

20．2矩形的判定（导学案） 学习目标 ??? 掌握矩形的判定定理，能综合运用矩形的知识解决有关问题． 学习重点和难点 ??? 矩形的判定方法的理解和灵活运用． 学习过程： 一 问题探究： 假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形？（直角尺等） 矩形的定义： 。 矩形的性质：(Ⅰ)矩形的对角线__________________。 (Ⅱ)矩形的四个角__________________。 逆向探索矩形的判定方法． A.（Ⅰ）的逆命题：___________________________________________________。 猜想：对角线__________的_____________是矩形吗？ 已知： 求证： 证明： B．命题（Ⅱ）的逆命题：___________________________________________________。 猜想：有______个角是直角的四边形是矩形吗？ 已知： 求证： 证明： 二 自学总结 至此，判定矩形的方法有： （1）_________________________的_________________是矩形。 （2）_________________________的_________________是矩形。 （3）_________________________的____________是矩形。 三 成果初展： 1．判断 （1）对角线相等的四边形是矩形 （ ） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （ ） （3）有一个角是直角的四边形是矩形 （ ） （4）四个角都相等的四边形是矩形 （ ） （5）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 （ ） （6）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 （ ） 2．已知：平行四边形ABCD四个内角的平分线交于E、F、G、H. 求证：四边形EFGH是矩形。 证明： 3.已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G H分别是OA、OB、OC、OD的中点。求证：四边形EFGH是矩形。 四 能力拓展： 2、如 图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O 作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交 ∠BCA的外角平分线于点F， (1)、证明EO=FO。 (2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形， 并证明你的结论。 五 回顾总结 ? ??通过本节课的学习，你学到了什么？ ??六 作业 课本110页练习第1,2题。 → 阅读与思考： 李芳同学用画“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ A B C D E F G H O A B C N M F E O