第二章 第2节 课时跟踪训练.docVIP

[课时跟踪训练] 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，全选对得5分，选不全得3分，错选不得分) 1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是(　　) A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢 C．它描述的是角速度变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 解析：向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只描述线速度方向变化的快慢，故A正确，B错误。对匀速圆周运动，角速度是不变的，而向心加速度仍然存在，故C错误。匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，故向心加速度方向是变化的，D也错误。 答案：A 2．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆另一端固定一个质量为m的小球。今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图1所示，则杆的上端受到的作用力大小为(　　) A．mω2R 图1 B.eq \r(m2g2－m2ω4R2) C.eq \r(m2g2＋m2ω4R2) D．不能确定 解析：设杆对小球的作用力在竖直方向分力为Fy，水平方向分力为Fx，则有：Fy＝mg，Fx＝mω2R，故杆上端小球受到的作用力F＝eq \r(Feq \o\al( 2,x)＋Feq \o\al( 2,y))＝eq \r(m2g2＋m2ω4R2)，再由牛顿第三定律可得，杆的上端受到的作用力为eq \r(m2g2＋m2ω4R2)，故C正确。 答案：C 3．如图2所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为eq \f(2,3)R。将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为(　　) 图2 A.eq \f(v2,R)　　　　　　　　　　B.eq \f(v2,2R) C.eq \f(3v2,2R) D.eq \f(3v2,4R) 解析：小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，球运动到环的最低点时其向心加速度的大小为eq \f(v2,R)，加速度方向竖直向上，正确选项为A。 答案：A 4．用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则(　　) A．两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断 B．两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断 C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断 D．不管怎样都是短绳容易断 解析：小球做圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，由F＝mω2r可知，ω相同时，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故A错误，C正确；由F＝meq \f(v2,r)可知，线速度相同时，绳越短，越容易断，故B、D均错误。 答案：C 5．一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则(　　) A．小球的角速度ω＝eq \r(\f(a,R)) B．小球在时间t内通过的路为s＝teq \r(aR) C．小球做匀速圆周运动的周期T＝eq \r(\f(R,a)) D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R 解析：由a＝Rω2可得ω＝eq \r(\f(a,R))，故A正确；由a＝eq \f(v2,R)，可得v＝eq \r(aR)，所以t时间内通过的路程为s＝vt＝teq \r(aR)，B正确；由a＝ω2R＝eq \f(4π2,T2)R，可知T＝2πeq \r(\f(R,a))，C错误；位移用由初位置指向末位置的有向线段来描述，对于做圆周运动的小球而言，位移大小即为圆周上两点的距离，最大值为2R，故D正确。 答案：ABD 6.如图3所示，小球能在水平杆上滑动，杆连同支架可以绕竖直轴转动，球通过弹簧与转动轴相连且杆与球之间有摩擦。开始时系统绕竖直轴以某一角速度转动，在某一段时间内，系统的角速度逐渐增 图3 大，而球的运动半径保持不变，则下列说法正确的是(　　) A．杆对球的支持力一定竖直向上 B．杆对球的摩擦力一定增大 C．杆对球的摩擦力可能减小 D．弹簧对球的作用力大小可能变化 解析：球做变速圆周运动，则需要一个沿切向方向的力改变速度的大小，这个力只能由杆的支持力提供，因此杆对球的支持力并不一定是竖直向上，A错；球的向心力由弹簧的作用力与摩擦力共同提供，若弹簧拉力与摩擦力反向，则向心力增大时摩擦力反而减小，B错C对；由于球的运动半径不变，因此弹簧的长度不变，弹簧对球的作用力大小不变，D错。 答案：C 7．如图4所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B两球的(　　) A．运