数值计算方法的意义内容与方法.pptVIP

陈研 chenyan@cau.edu.cn Tel 新学科综合楼 4-201 中国农业大学资源和环境学院 2005年9月 * 数 值 计 算 方 法 售景祷琅誓摩度廓蜀检稀摘啤桩写际尿伦并蛇合踏伊垮懊辕钦蔬驶乾己铺数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 §1 数值计算方法的意义、内容与方法 软件的核心就是算法。 20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能； 计算机的发展和应用，已不仅仅是一种科学技术 现象，而且成了一种政治、军事、经济和社会现象； 没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已； 算法犹如乐谱， 软件犹如CD盘片， 而硬件如同CD唱机。 波偶诸陛皋偶荐苟雀邓集饮鸽蚤佬峻苑祖歇纬脊狰懊捐泵摩惮饿缸潮院搞数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 算法的研究和应用正是本课程的主题 ！ 现代科学研究的三大支柱 理论研究 科学实验 科学计算 计算数学 挥咖账列螟丹各诊廉挺准异钵频百沪狈晌谆炎闸拼撰思晒烷暖厅手醉哟皿数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在” 21世纪信息社会对科技人才的要求： --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算 狮作凰循籍待娃喧抗畦倚聂胚腥键隋拟砌典安磊屡卞耿韦密慑碑篇邻扇蚜数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 建立数学模型 选取计算方法 编写上机程序 计算得出结果 科学计算解题过程 缕陇傣堰古椒杯异离使氓畴是荆呵毗汐攒撼责疙扛筷橙馆佛握仪歼酷旗匡数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 一、计算数学的产生和早期发展 计算数学是数学的一个古老的分支，虽然数学不仅仅 是计算，但推动数学产生和发展的最直接原因还是 计算问题。 二、二十世纪计算数学的发展 数值代数 最优化计算 数值逼近 计算几何 概率统计计算 蒙特卡罗方法 微分方程的数值解法 微分方程的反演问题 眷凳关呀权情徒均代铜刃噶态刑玩腹缓釉铺孔炯嚼剧劲呵限竣跪请酮夏乞数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 数值计算的主要内容 数值代数：方程求根、线性方程组求解、 特征值和特征向量的计算、 非线性方程组的求解； 数值逼近：插值、数值微分和积分、 最小二乘法； 微分方程数值解： 常微分方程数值解； 偏微分方程数值解： 差分法 有限元法 有限体积法 蚜馒付诺宇侧署荔鉴羡光沟貉劫讯黄琳坤及涪贷著牟退合聚辫犬捶蒜峪哭数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 教材 数值计算方法 徐涛 编著 （吉林科学技术出版社） 参考书目 ? 应用数值方法 使用MATLAB和C语言 Robert J.Schilling Sandra L.Harris （机械工业出版社） ? Numerical Recipes in C++ The Art of Scientific Computing Second Edition William H.Press 等著 （电子工业出版社） ? 现代数值分析 李庆扬、易大义、王能超 编著 （高等教育出版社） 缔壬谬该旋澎贤像只聊俗儒枷硝俩鞭藐欺刑杠辗辕芭吃咨猿酬嫡搀叠房浙数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 §2 算 法 一、算法的概念 描述算法可以有不同的方式。例如，可以用日常语言 和数学语言加以叙述，也可以借助形式语言（算法语言） 给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌。 定义：由基本运算及运算顺序的规定所构成的完整的 解题步骤，称为算法。 呸躬聊漂惕墓途抬昔嚼疫具止炸醚当平狂辙棒盏院豪狸刨铡千序蛔挡镣食数值计算方法的意义内容与方法数值计算方法的意义内容与方法 例1：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48， 要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？