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高一第二课堂活动方案 活动主题 数学趣味，由你体会 活动目的 开展本活动教育，有利于拓宽学生视野，认识到数学在生活中的应用；培养学生对数学的浓厚兴趣，让学生更加了解数学，热爱数学，感受数学的美。同时也锻炼学生的思维，发掘学生的潜力。 活动形式： 先由学生及老师一起收集关于数学方面的趣题，可以是奥数题，也可以是推断题，也可以是小小的侦探档案等。 以游园的形式开展活动，让同学们自主选择题目，挑选自己比较擅长的题来解答。 最后，由老师补充讲解某些典型趣味数学中需要用到的数学原理等，让学生由实际回归原理。 征集学生的活动体会。 活动准备： （一） 趣味奥数题 1. 某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？ 2. 阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时後容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？ 3. 一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到每小时30英哩？ 4. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第2003个三角数是＿＿＿ 5. 观察下面的式子：３^1=3???3^2=9???3^3=27???3^4=81 ??????????????????3^5=243?3^6=729??3^7=2187?3^8=6561 ??????????????????3^9=19683 ????他们各文书系变化有一定的规律，用你发现的规律直接写出3^20=＿＿＿????? 6. 1=2的证明推理的艺术触及到我们生活的方方面面，比如决定吃什么，用一张什么样的地图，买一件什么样的礼物，或者证明一个几何定理，等等。有关推理的种种技巧，都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果。例如，你是一名计算机的程序员，你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢？在数学中除以零是一种常见的错误，它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果。你能发现它错在哪里吗？题目：如果a=b且b,a0,那么１＝２！ 　　证明：　　　（１）a=b且a,b0 (已知）　　　（２）ab=bb (等号两边同乘b，值不变)　　　（３）ab-aa=bb-aa (等号两边同减a的平方，值不变)　　　（４）a(b-a)=(b+a)(b-a) (等号两边同时分解因式，值不变）　　　（５）a=b+a (等号两边同时化简，值不变)　　　（６）a=a+a (根据第一步已知条件可得）　　　（７）a=2a (肯定）　　　（８）1=2 (等号两边同时约去a） 　　证明结束！同学们，是不是对此结果感到很惊讶?那就找找原因吧! 这个证明的错误在第4步，分解因式时0不能做除数。 （二） 逻辑推断题爱因斯坦在20世纪初出的这个谜语。他说世界上有98％的人答不出来。某家公司在面试应聘者时借用了爱因斯坦的这个IQ题，考查应聘者的IQ，现在我们暂且不去讨论这个公司用这样的题目来考查应聘者的IQ有多“变态”，如果是你，拿到了这样的笔试题目，你能做得出来吗？ ??????????? 　　1在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。??????????? 　　2每个房里住着不同国籍的人??????????? 　　3每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物??????????? 　　问题是：谁养鱼？ ??????????? 　　提示：??????????? 　　1英国人住红色房子??????????? 　　2瑞典人养狗??????????? 　　3丹麦人喝茶??????????? 　　4绿色房子在白色房子左面??????????? 　　5绿色房子主人喝咖啡??????????? 　　6抽Pall Mall 香烟的人养鸟??????????? 　　7黄色房子主人抽Dunhill 香烟??????????? 　　8住在中间房子的人喝牛奶??????????? 　　9 挪威人住第一间房??????????? 　　1抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁??????????? 　　11养马的人住抽Dunhill 香烟的人隔壁??????????? 　　12抽Blue Maste