《理论力学教学资料》点的合成运动1.pptVIP

运动的分解:动点动系的选择 * 第八章 点的合成运动 一、 合成运动的基本概念 合成运动——相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个简单运动组合而成。 车 v ? 三种运动 绝对运动：动点对于定参考系的运动。（点的运动） 相对运动：动点对于动参考系的运动。（点的运动） 牵连运动：动参考系对于定参考系的运动。（刚体的运动） ? 两个参考系 定参考系——固连于地面 的参考系。 动参考系——相对于定系 有运动的参考系。 ? 一个动点 动点——研究点 y x x’ y’ A’ A B x’ y’ P P ? 三种运动的速度和加速度 绝对运动的速度和加速度：动点相对于定系而言， 相对运动的速度和加速度：动点相对动系而言 牵连运动的速度和加速度：在某瞬时，动系上与动点相重合的点在定系中的速度和加速度。 两点重要结论 ? 运动的相对性 —— 物体对于不同 的参考系，运动各不相同。 ?绝对运动与相对运动都是指点的 运动；牵连运动则是刚体 的运动。 牵连点特性：1、瞬时性； 2、位于动系上； 3、与动点相重合。 动点动系的选择规律 要求解点的合成运动，首先必须正确地将运动分解，也就是正确地选择动点、动系。 （1）首先必须满足动点、动系分别在两个物体上，否则就没有相对运动，即运动得不到分解。 （2）我们必须选择动点相对动系的相对运动轨迹为已知的、简单的情况。 动点：A（AB） 动系：凸轮 若选杆为动系,圆上一点为动点 平底凸轮机构的运动分解 选法1 × 选法2 × 选法3 √ 二、 速度合成定理 动点：M 定系：oxyz 动系：o’x’y’z’ 固结在运动 物体上（载体） 速度合成定理 —— 动点的绝对速度等于其牵连速 度与相对速度的的矢量和。 绝对速度 牵连速度 相对速度 动系上与动点M重合的点M’（牵连点）的速度 已知:?＝10rad/s OA＝25cm OO1＝60cm,?＝60? 求： （套筒相对O1A杆 的速度） 例1 解： 1? 动点: 套筒A 动系：O1B杆 3? 画矢量图（速度矢图） 2? 相对：直线运动 牵连： 定轴转动 绝对： 圆周运动 大小 √ ? ? 方向 √ √ √ A 向 轴投影： 向 轴投影： R 已知：凸轮以匀速度 向左移动。 求：?＝30?时，B的速度。 例2 R 大小 ？ ？ √ 方向 √ √ √ B 解： 动点: 顶杆点B 动系：凸轮 相对：圆周运动 牵连：平动 绝对：直线运动 一人以 公里/小时的速度向东行时，感觉风正从北吹来，如将速度增加一倍，则感觉风从东北吹来，试求风速及风向。 例3 解：取空气微团M为动点 动系固定在人身上。牵连速度即人的行走速度 大小 ？ √ ？ 方向 ？ √ √ ？ √ ？ ？ √ √ 注意：绝对速度 及夹角?，无论坐标怎样选取，其大 小和方向都不变。 因此 将上式投影到x方向： 由 式向y方向投影： x方向： 解： 将动系固结于AB杆 已知：v1、v2、 ， 求交点M的速度。 例4 M A B C D 再将动系固定于CD杆 由于 不随动系而变 大小：√ ？ √ ？ 方向： √ √ √ √ M A B C D 大小： ？ √ ？ 方向： ？ √ √ 1、 ？ √ ？ ？ √ √ 2、 将上式投影到垂直于AB方向： 将上式投影到垂直于CD方向： 再利用(1)或(2)将 或 代入 M A B C D M A B C D 图示刨床的滑道摇杆机构，已知?0为匀角速（曲杆OA） 求：当曲杆水平时，杆O1D的角速度、CE的速度 例5 解： 动点A、B，动系：O1D 在图示平面机构中，半径R?=?15?cm的圆凸轮以匀角速度w?=?2?rad/s绕O轴转动，带动半径r?=?3?cm的小轮，使铰接于小轮轮心A