《理论力学教学资料》第一章 2.pptVIP

力的投影 1、平面投影 Fx=Fcosa 例： 拖拉机摇手柄OAB在oyz平面内，在B处作用一个力F,已知：F=50N,0A=20cm,AB=18cm,a=450,b=600, 求各轴之矩。 解： Mx=18×43.3-20×17.7=426 N·m My=20×17.7=354 N·m Mz= –18×17.7=-318 N·m 六、力偶 力偶的等效条件 七、约束与约束力 主动力：荷载 2、(1)光滑接触点约束 3、铰链约束 4、固定铰链支座 5、辊轴约束 例简支梁： 6、链杆约束 8、球铰 9、轴承 八、 受力分析、受力图 1. 取研究对象 ２．照画主动力 ３．按约束性质画约束力； ４．满足公理条件，按公理及推论简化力。 例1：作水管支架受力图 ［AC杆］ ［整体］ 例3：支架由杆ＡＢ，ＣＤ，ＡＯ组成，ＡＢ杆内光滑槽作用Ｅ奌销钉，作各杆受力图。 ［CD］ ［AO］ 例4：A、B处是固定支座，C处为铰链，ABC处是三鉸拱结构，作各杆受力图。 J！柔索约束 3铰链约束反力 3活动饺支座 J1光滑接触面q J1光滑接触面CL1 3固定铰链支座 J3遮雨蓬 J3固定断受力简化 3球铰约束 J1向心轴承 J1圆锥滚子轴承a J1向心轴承 J1圆锥滚子轴承a J1 桥 * * 力的概念: 力的作用效应 力的三要素 力是物体间的相互作用，能使物体的机械运动状态发生变化或能引起物体的变形。 1. 运动效应； 2. 变形效应。 力的表示 定位矢量 F A 静力学基本公理 1、二力平衡原理 2、力的平行四边形原理 3、加减平衡力系公理 三力平衡汇交原理 大小、方向、作用点 力的可传性 4、作用与反作用定律 5、刚化原理 Fy 2、空间投影 1).一次投影法 =Fcosb 2).合成 cosa=Fx/F, cosb=Fy/F, cosg=Fz/F。 3). 二次投影法 Fx=Fxycosq=Fsingcosq Fy=Fsingsinq Fz=Fcosg 力对轴之矩 力对点之矩在各坐标轴上的投影 力矩的概念 力对点之矩 x y z F b a 0 A B Mx= (yFz-zFy)， Mz= (xFy-yFx) My=(zFx-xFz)， x=0,y=18,z=20, Fx=Fcosbcosa=17.7 N Fy=Fcosbsina=17.7 N Fz=Fsinb=43.3 N 例： 一长方体的边长分别为 cm， N，试求此力对OA轴之矩。 cm， cm， 先求力对O点（或A点）之矩 即求得力对轴 之矩。 解： 利用力对点之矩和力对轴之矩的关系定理 再向线 投影， N?cm N?cm 其二：找出 与 之间的夹角 N?cm 向 线投影有二种方法： 点积基矢量 N?cm 其一： 大小相等，方向相反， 作用线相互平行的二 个力组成的力系 力偶只能使刚体产生转动效应 力偶作用面：由一对力 F 所组成的平面； 力偶臂：构成力偶的一对力的作用线间的距离，用 h 表示； 力偶三要素：大小、作用面、转动方向。 1.力偶的概念 2.力偶矩矢 用以衡量力偶对刚体的转动效应 P Q 平面有一对力偶，将它们对O 点取矩 O 根据力对点之矩，力偶对O 之矩为： M 大小：M=Fh 力偶的表示： （1）大小：M=Fh （2）方位垂直于力偶所在平面 （3）指向符合右手螺旋法则 3.力偶的性质： （1）力偶没有合力。 （2）力偶对空间任意点的矩都等于其本身的力偶矩矢。 力偶矩矢是自由矢量 （2） 力偶矩 5 10 5 = 10 大小、转向 F’ F M 平面力偶 + _ （1） 任意搬动(水平、垂直) 自由体 非自由体 P 自由体与非自由体 约束：阻碍物体运动的限制物体 约束力：约束施加于被约束物体的力。 约束力是被动力 如：重力、水压力、风力 确定约束力 指向的原则： 约束力的方向总是与约束所能阻止物体的运动或运动趋势方向相反。 主动力和被动力 1、柔索约束 FT P 方向：沿着柔索的中心线且背离被约束物体 FT1 FT2 P 作用点：接触点 方向已知，大小未知 ，只有一个未知量 方向：接触面的公法线并指向被约束物体 作用点：接触点 方向已知，大小未知 ，只有一个未知量 (2)光滑接触线约束(有两个未知量) FN x (3)光滑接触面约束(有三个未知量) y x FN F a 表示为两个互相垂直的未知力，其指向可以假定 销