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主成分分析实验报告实验目的：运用SPSS软件进行主成分分析，以154页课后习题16为例，对35个城市综合实力进行主成分分析。实验工具：SPSS应用程序实验过程：1）建立或调用数据文件，点击“文件”→“打开”→“数据”。2）数据标准化“分析”→“描述统计”→“描述”勾选“将标准化的分另存为变量”。进行主成分分析，“分析”→“降维”→“因子分析”，导入标准化后数据或者原数据。4）设置描述性、抽取、选项、和得分5）查看主成分分析，可以看出前两个主成分的累计发长贡献率可达89.554%，载荷为4.315解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %14.31561.63861.6384.31561.63861.63821.95427.91789.5541.95427.91789.5543.3605.13894.6924.1852.64497.3355.1381.97899.3136.033.47399.7867.015.214100.000成份矩阵a成份12Zscore(总人口).613-.686Zscore: 非农业人口比例（%）.212.866Zscore(农业总产值).549-.775Zscore: 工业总产值/10^8元.910.210Zscore(地方财政预算内收入).954.234Zscore(城乡居民年底储蓄).963.096Zscore(在岗职工工资总额).962.162将载荷数据（上图）拷入原数据中，“转换”→“计算变量”→第一主成分=载荷数据/sqrt(4.315),第二主成分=载荷数据/sqrt1.954)根据公式，计算Z1,Z2,F，并将城市综合排序城市Z1Z2F105.990.33.7714.870.073.02232.50.211.6240.621.30.7521.28-0.250.72272.58-4.060.4560.07-0.2-0.0111-0.150.11-0.06280.33-0.96-0.0770.08-0.45-0.0821-0.06-0.23-0.190.39-1.3-0.1212-0.05-0.3-0.12190.11-0.94-0.230.23-1.52-0.2913-0.37-0.31-0.3231-0.52-0.03-0.338-0.29-0.7-0.3815-0.27-0.8-0.3930-0.70.12-0.418-0.51-0.36-0.4120-0.70.02-0.4222-0.8-0.27-0.574-1.210.58-0.5816-1.280.68-0.635-1.470.82-0.6832-1.360.52-0.6917-1.210.11-0.7114-1.30.11-0.7729-1.420.39-0.7725-1.370.19-0.7926-1.80.87-0.865-1.620.46-0.8733-1.840.69-0.9434-1.840.68-0.94z1=0.30*x1+0.10*x2+0.26* x3+0.44*x4+0.46*x5+0.46*x7z2=0.49*x1+0.62*x2-0.55*x3+0.15*x4+0.17*x5+0.07*x6+0.12*x7F=0.616Z1+0.280Z2实验结论：可以看出第一主成分和x1呈现出较强的正相关，与x4、x5呈现出较强的负相关，可以看出第一主成分z1能够近似代表该地人口总量。第二主成分和x2呈现出较强的正相关，与x4、x5呈现出较强的负相关，可以看出第二主成分z2能够近似代表该地非农人口数。用这两个数据来描述该地区的综合实力可以更简化、明了。