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初中数学知识点 QQ:122002919 实数 复习要求 1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数．借助数轴理解相反数和绝对值的意 (绝对值符号内不含字母)． 2．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．能 3．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)．会用科学记数 4．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立 5．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求 6．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的 7．能用有理数估计一个无理数的大致范围，会比较实数的大小． 1．有理数的运算．在复习有理数的运算法则时，还应加强对有理数的有关概念的复习， ． (1)强化数轴的功能，一方面，有理数可以用数帛 (2)发挥数轴的直观作用，从形的角度很好的理解有理数、相反数、绝对值等概念． (3)从数的角度理解相反数、绝对值、倒数等概念． 2．算术平方根、平方根的概念和求法．复习时，注意体现以下两个方面： (1)理解乘方与开方是互为逆运算的实质是：已知和未知的相互转换．即乘方运算是知 (2)把握求一个数的方根的方法，即把这个数写成乘方的形式，其中底数就是这个数的 3．几种形式的代数式表示的数的非负性．． (1)(n为正整数)具有非负性，即0(n为正整数)．特别的，当n=1时， 即完全平方具有非负性． (2) (a为实数)具有非负性，即) 0(n为实数)． (3)如(≥o)具有非负性，即知0(o≥o)． 1．掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系．掌握单项式的系数、 2．在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并掌握添括号的法则，能正确 式的加减运算． 3．掌握正整数幂的乘除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表达这些性质，并能运 (或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式、多项式 (平方差公式和完全平方 )进行乘法运算． 4．会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘 5．理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握什么是公因 (字母的指数是数字)和运用公式法(直接运用公式不超过两次)这两种分 6．能从描述实际 量关系的一类代数式． 7．了解最简公分母的概念，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则，并能熟 、 8．掌握分式的四则运算法则，能够熟练地进行简单的分式运算． ． 9．能够熟练地运用整数指数幂的性质进行计算，会用科学记数法表示任意一个数． 10．了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解方程中 1 1．理解二次根式的概念，了解 12．了解最简二次根式的概念． 13．理解并掌握下列结论： (1) (a0)是负数；(2)( )=a(a≥o)；(3) (a≥o)． 14．掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算． 15．了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用．1．整式这部分的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号法 (1)加强对基本概念的理解，如整式、同类项等概念，应试时一定要仔细审题，抓住关键． (2)加强练习，提高计算能力，熟练地掌握运算法则，注意运算顺序是解决这一问题的前 2．多项式的因式分解主要有以下两方面的内容： (1)因式分解的基本方法，这类题目一般在选择题或填空题中出现； (2)与其他知识的综合运用，比如利用因式分解解决一类式的化简、求值等，这类题目难 ①因式分解首先要 每一个因式都不能再分解为止； ②因式分解的综合性题目有一定的难度，要求灵活运用知识解决问题的能力比较高．比 ③因式分解的步骤可简单地归纳为 (P+q、)x+pq型式子的因式分解)． 3．分式这部分的主要内容是分式的基本概念、分式的基本性质、分式的运算及有关分式 (1)掌握分式的基本概念，弄清“分式有意义”、“分式无意义”、“分式值为零”及“分式值 (或小于零)”的含义，特别注意，分式的值等于零，必须是在分子为零且分母不为零时 (2)熟练掌握分式的加、减、乘、除和乘方的运算法则，在计算的技巧上要加强练习，力争 (3)有关分式的应用，既要熟悉背景材料，又