浙江省绍兴一中2016-2017学年高二上学期回头数学试卷 Word版含解析.docVIP

2016-2017学年浙江省绍兴一中高二（上）回头数学试卷 　 一、选择题（每题4分，共32分） 1．若sin=，则cosα=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．设a，b，cR，且ab，则（　　） A．acbc B．a2b2 C．a3b3 D．＜ 3．在等比数列an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，则a9a10a11=（　　） A．48 B．72 C．144 D．192 4．设f（n）=cos（+），则f（1）f（2）…+f A． B． C．0 D． 5．在菱形ABCD中，若AC=2，则?等于（　　） A．2 B．﹣2 C．cosA D．与菱形的边长有关 6．设点O是面积为4的ABC内部一点，且有++2=，则AOC的面积为（　　） A．2 B．1 C． D． 7．已知数列an}中，a3=3，a7=1，又数列是等差数列，则a11等于（　　） A．1 B． C． D． 8．在平面上⊥，=||=1， =+，，则的取值范围（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每格4分，共24分） 9．已知向量=（1，m），=（m，2），若⊥，则m=　　；若∥，则m=　　． 10．已知tan（α﹣β）=，tanβ=﹣，且α，β（0，π），则2α﹣β的大小为　　． 11．已知x0，y0，且x2y=xy，若x2y＞m2+2m恒成立，则xy的最小值为　　，实数m的取值范围为　　． 12．已知f（x）=．各项均为正数的数列an}满足a1=1，an2=f（an）．若a2016=a2018，则a9a10的值是　　． 　 三、解答题（共44分） 13．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c． （1）若b2c2=a2+bc，求角A的大小； （2）若sin2A=2cosAsinB，判断三角形的形状； （3）若cosC（cosA﹣sinA）cosB=0，ac=1，求b的取值范围． 14．设x，y满足约束条件． （1）求x2y最大值； （2）若目标函数z=axby（a0，b0）的最大值为4，求+的最小值； （3）若目标函数z=kxy最小值的最优解有无数个，求值k． 15．已知数列an}满足：a1=﹣，3Sn=﹣1﹣an1， （1）求a2，a3； （2）求数列an}的通项公式； （3）记bn=an2an，求证： +++…+＜． 　 2016-2017学年浙江省绍兴一中高二（上）回头数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题4分，共32分） 1．若sin=，则cosα=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 【考点】二倍角的余弦． 【分析】由二倍角的余弦公式可得cosα=1﹣2sin2，代入已知化简即可． 【解答】解：由二倍角的余弦公式可得cosa=1﹣2sin2 =1﹣2=1﹣= 故选C 　 2．设a，b，cR，且ab，则（　　） A．acbc B．a2b2 C．a3b3 D．＜ 【考点】不等式的基本性质． 【分析】利用不等式的基本性质，可得结论． 【解答】解：对于A，满足c0时成立； 对于B，a=1，b=﹣1，结论不成立； 对于C，正确； 对于D，a=1，b=﹣1，结论不成立． 故选：C． 　 3．在等比数列an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，则a9a10a11=（　　） A．48 B．72 C．144 D．192 【考点】等比数列的性质． 【分析】根据等比数列的性质，利用等比中项建立方程即可得到结论． 【解答】解：在等比数列中a3a9=（a6）2，a4a10=（a7）2，a5a11=（a8）2， （a3a4a5）（a9a10a11）=（a6a7a8）2， a3a4a5=3，a6a7a8=24， 3（a9a10a11）=242， a9a10a11=192． 故选：D． 　 4．设f（n）=cos（+），则f（1）f（2）…+f A． B． C．0 D． 【考点】数列的求和． 【分析】f（n）=cos（+），可得f（n4）==f（n），即可得出． 【解答】解：f（n）=cos（+），f（1）=﹣，f（2）=﹣，f（3）=，f（4）=， f（n4）==f（n）， f（1）f（2）…+f+f（2）f（3）f（4）503+f（1）f（2）f（3） =0﹣ =﹣． 故选：B． 　 5．在菱形ABCD中，若AC=2，则?等于（　　） A．2 B．﹣2 C．cosA D．与菱形的边长有关 【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】设对角线AC与BD交与点O，易得AC、BD互相垂直且平分，再根据?=﹣?||?cos∠BAC=﹣，从而得出结论． 【解答】解：如图：菱形ABCD中，若AC=2，对角线AC与BD交与点O，易得AC、BD互相垂直且平分， 则?=﹣?=﹣?||?cos∠BAC=﹣2=﹣21=﹣2， 故选：B． 　 6．设