3.4简单的旋转作图.docVIP

课题 ?3. 课型课标与教材 ? 学情? 教学目标 教学方法与媒体 ?????? 过????? 程 复备 ? 1. 大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 师生共研。小结作图要点： （1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。 （2）找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 2.例题讲评、规范作图 例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形. 解：(1)连接OA，OD，OB，OC. (2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD. (3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF，ED，FD. △DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形. 本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？ 1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形. 2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF. 确定一个三角形旋转后的位置的条件为： (1)三角形原来的位置；(2)旋转中心 ；（3）旋转方向；(4)旋转角。 第三环节　课堂练习 随堂练习. 在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90° ，作出旋转后的图案。 第四环节 拓展提升 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇O过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。 第五环节　课堂小结 第六环节　课后作业： A本：必做题： 知识技能1、2 选作题1、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°. 求证：AD平分∠CDE. 2．如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) A． ΔABC和ΔADE B． ΔABC和ΔABD C． ΔABD和ΔACE D． ΔACE和ΔADE B本：课本例题和83页随堂练习 教后随笔 ? ? ? 预习题纲 一）回顾旧知 1.什么是平移？什么是旋转？图形的旋转有什么性质？ 2．作平移后的图形的方法与步骤： 二）探究：预习教材82页至83页 例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 总结 1、比较简单的旋转作图，应具备三个条件：（1） ________ （2） ___________ （3）__________________ 2、作图步骤： 1）分析题目要求找出旋转中心，旋转方向，和旋转角。 2）在已知图形上找一些______点。 3）找出这些关键点的_________________ 4）顺次连结这些对应点。 三）随堂练习 四）作业。 A B C D E F