白泉高级中学20132014学年度第二学期数学理期中考试卷.docVIP

白泉高级中学2013-2014学年度第二学期数学（理）期中考试卷 命题人：张晶 一、选择题 1.已知集合那么等于 （ ） A. B. C. D. 2．的值是（ ） A． B． C． D． 3、函数的图象可以看作是把函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4、函数的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 5．设则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．已知sin α＝－，且α是第三象限角，则sin 2α－tan α＝(　　) A. B. C. D. 7．已知函数，则的图象大致为（ ） 8.函数，，其中(．若对任意，，则称在内为对等函数．下列哪个函数是对等函数（ ） A． B. C. D. 9．在中，,当取得最大值时三角形的形状是 （ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 10.已知函数，则关于的方程的实根的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11. 已知扇形的圆心角为2rad，扇形的弧长为8cm，则扇形的面积为___________cm2 12．已知，则的值_________________ 13.______________________ 14．已知sin2α＝，且α∈，则＝________． 15.对于任意实数，，定义 设函数 ，则函数的最大值是__________ . 16．已知角的终边经过点，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为 . 17.定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当 时，；如果关于的方程恰有两个不同的解，那么实数的取值范围是 . 三、解答题 18．已知均为锐角，且，． （1）求的值；（2）求的值． 19.已知为实数，，且为奇函数 （1）求的值； （2）证明在上是增函数； （3）求函数的值域。 20．设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a. (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间； (2)当x∈时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值． 21.已知 （1）在是增函数，求的取值范围； （2）当时，求函数的最大值； （3）方程有两根，求的值。 22．设函数在定义域是奇函数，当时，. (1)当，求； (2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围. 白泉高中高二（理）期中考试答卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题 11._______________________; 12.____________________________; 13.______________________; 14.___________________________; 15、._____________________； 16.__________________________ 17._______________________; 三、解答题 18. 19、 20. 21. 22. 班级_______________ 试场___________________ 姓名_________________学号_____________ 座位号____________