2012《走向高考》人教B版数学课件7-1.ppt

●课程标准 1．不等式 通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景． 2．一元二次不等式 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程． ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系． ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图． 3．二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组． ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． ●命题趋势 1．不等式的性质是主要考查点之一，常常与指数函数、对数函数、充要条件等联系起来考查，主要是选择与填空题．常见考查方式： ①依据给定的条件，利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立； ②利用不等式的性质与实数的性质、函数的性质相结合，比较数的大小； ③判断不等式中条件与结论之间的关系，是充分条件或必要条件或充要条件； ④解不等式中的同解变形； ⑤证明不等式中的等价变形． 2．解不等式的试题常以填空题和解答题的形式出现，含字母参数的不等式较多，此时需要对字母参数进行分类讨论； 3．证明不等式是考查的重点，经常与一次函数、二次函数、对数函数、导数等知识相结合．近几年在函数、向量、数列、解析几何各种知识网络的交汇处命题，重点考查不等式知识，试题的立意高、难度大、综合性强，近两年高考命题难度有下降的趋势； 4．应用题是高考命题的热点，而且应用问题多数与不等式相关，需要根据题意，建立不等关系，设法求解；或者用均值不等式、函数单调性求出最值等． ●备考指南 (1)要加强对本章一些常用思想方法的复习．①等价转化的思想：解不等式的过程实质上就是利用不等式的性质进行等价转化的过程．许多数学问题要依据题设与结论的结构特点、内在联系选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明．②分类讨论思想：对含有参数的不等式问题，一般要对参数进行分类讨论，在复习时，应引导学生学会分析引起分类讨论的原因，合理地分类，做到不重不漏．③函数与方程思想：不等式、函数与方程三者密不可分、相互联系、相互转化，如求参数的取值范围问题，函数与方程思想是解决这类问题的重要思想方法． (2)在复习时应强化不等式的应用，提高应用意识．要总结不等式的应用规律，以便提高解决问题的能力．如在实际问题中，有构造不等式求解或构造函数求最值等方法，求最值时要注意等号成立的条件． (3)加强与三角、数列、平面向量、解析几何、导数交汇的训练． 重点难点 重点：①实数运算的性质及实数的三歧性 ②不等式的性质 ③一元二次不等式的解法． 难点：①不等式性质的条件与不等式性质的应用 ②不等式的等价变形． 4.一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系 6．高次不等式的解法 只要求会解可化为一边为0，另一边可分解为一次或二次的积式的，解法用穿根法，要注意穿根时“奇过偶不过”． 7．含绝对值不等式的解法：一是令每个绝对值式为0，找出其零点作为分界点，分段讨论，二是平方法． 8．含根号的不等式解法，一是换元法，二是平方法． 9．解含参数的不等式时，要对参数分类讨论(常见的有一次项系数含字母、二次项系数含字母、二次不等式的判别式Δ、指对不等式中的底数含参数等)． 10．超越不等式讨论解的个数可用图象法． 4．解决含有绝对值不等式问题的基本思想是设法去掉绝对值符号，化归为不含绝对值符号的不等式去解．脱去绝对值符号的方法主要有： (1)据定义：|x|≤a(a0)?－a≤x≤a　|x|≥a(a0)?x≥a或x≤－a分段讨论，含多个绝对值符号(高考限于2个)的情形，可令每一个为0，找出分界点再分段，特别注意a0的条件． (2)平方法：只有在不等式两端同号的情况下才适用． (3)客观题还常结合几何意义求解． 5．写一元二次不等式的解集时，一定要将图象的开口方向与判别式结合起来．当二次项系数含有参数时，不能忽略二次项系数为零的情形． 6．解对数不等式时，莫忘定义域的限制． 7．换元法解不等式时，要注意把求得的新元的范围等价转化为原来未知数的取值范围． 8．解不等式的每一步变形要保持等价． 一、数的大小比较 比较数或式的大小时，可以利用不等式的性质进行比较；也可以作差(与0比)和作商(与1比)比较；还可以利用函数的单调性进行比较，要注意结合题目的特点选取恰当的方法． 二、含参数的不等式问题 一般分为两类：一类是已知参数的取值范围，求不等式的解；另一类是求使不等式有解(或恒成立)的参数的取值范围，求解时要注意分类讨论． 对于含参数的一元二次不等式，往往既要按二次项系数a的正负分类，又要按判别式Δ的符号分类． 三、恒成立问题 一般地，af(x)恒成立，f(x)的最大值为M，则