海南省2013年普通高等学校招生全国统一考试.docVIP

海南省2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学科试卷分析 海口市教育研究培训院 蔡芙蓉 一、试题总体评价 海南省2013年高考数学试卷，采用国家考试中心命制的全国新课标版B卷，试坚持对基础知识课程新增内容和传统内容结合试卷角度、多视点、层次地考查数学理性思维，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和潜能有利于中学数学课程改革，有利于高校选拔生．强化思想方法，深化能力立意对思想方法的考查以为，考查数形结合思想理科第21、23题函数导数的综合问题，突出考查分类突出考查考生读图、构图、画图及算能力第题是对概率统计思想以及数据处理能力的重点考查．?和交于点,连接,易证明从而得到,这是唯一一种无需证高，求体积的最简捷方法。 考生失分的主要原因： （1）不会利用中点找中位线； 不会利用已知条件找直角，导致建系错误； （2）运算错误很普遍：解方程组的运算技能不过关，求法向量出错；向量夹角公式写错，或不会将所求法向量化简，从而导致求夹角的余弦时计算错误，还有从余弦到正弦转化错误； 文理科19题（概率统计题，文理题为姊妹题） 本题考查内容是概率统计模块的重要知识点，关注读图技能与估算能力。试题背景贴近生活，注重知识的综合运用，在知识网络的交汇点处设计试题，对数学基础知识的考查达到必要的深度。文理科第1、2问都是利润问题，涉及分段函数与根据直方图估计概率；理科第3问考查离散型随机变量的分布列、期望。试题突出数据处理能力以及应用意识的考查要求，对数学本质的理解能力和理性思维能力有适度的要求，题型常规，难度适中且有较好的区分度，能够较好的考查学生的综合能力和素质。 考生失分的主要原因： （1）不能正确写出分段函数，或是没有标注x的取值范围； （2）对直方图理解不到位，把频率除以组距当成频率，从而得到0.07，或跳步太大，直接得出0.7； （3）求出T少于57000的概率0.3，但没有往下用对立事件求解。 （4）对分布列的概念本质理解不到位，导致分布列中的随机变量取值写错； 文理科第20题：解析几何 解析几何解答题相对2012年难度有所降低，理科第（1）小题求椭圆M的方程，主要考考查椭圆的标准方程、简单几何性质等基础知识、直线与圆锥曲线位置关系等知识点的综合应用。试题在考查相应基础知识的同时，着重考查基本数学思想和方法，如方程思想、数形结合思想、“设而不求”（点差法）等；文科题主要是考查圆的相关基础知识以及解析几何中求动点轨迹方程的基本思想方法，重点考查考生的数形结合思想、消元思想与基本运算能力。文理科题难度定位都符合新课标的考试说明，也兼顾到海南考生的实际水平。 理科大部分考生在第一问中用代入消元、韦达定理求解，少数人用“点差法”处理弦的中点与斜率，解答较为简捷；文科部分考生在第一问中会作出圆的弦问题常用辅助线（半径与弦心距），利用两弦相关直角三角形中，半径相等得到等量关系，求圆的方程。文科题第二问很常规，方法常见，第一问答对的考生此问容易解答，但不少人连第一问都不会，所以本题得分率降低。而理科题第二问由于运算繁琐，“会而不对”的考生较多，得分率也较低。 考生失分的主要原因有： （1）对数形结合的思想方法不能灵活运用，找不到解题突破口； （2）解答过程书写不规范，表达条理性差，跳步，甚至不写理由直接得出结果； （3）运算能力差，方法对路，但运算结果错误较多。 文理科第21题：函数与导数 文理科21题是姐妹题，理科题的函数解析式涉及指数函数与对数函数，文科题则涉及二次函数、指数函数与一次函数复合。今年的试题仍然保持前两年的特色：运用导数工具研究函数单调性与不等式，需要构造新的函数，涉及再次用导数解决含参不等式问题。第一问难度适中、层次分明：求导求值部分，考察指对数基本公式的求导及极值点定义，突出了双基，得分情况较好；单调性，由于考察了简单超越不等式的求解问题，考生以数形结合分析，看出超越不等式的解集，然后结合极值分布表，完成单调性分析．此部分对于大部分中等基础的学生是合适的，区分度较好，也考察了双基，符合考试说明要求，兼顾了海南考生的实际水平． ，等号不同时成立的问题，所以该题源于教材，高于教材，有创新特色（教材中有两个不等式证明题：），因此难度较大但较前两年略微下降，今年有考生在本题上得到满分。 考生失分的主要原因： （1）文科考生，对第一小题的复合函数求导公式不会（考试说明对复合函数求导不作要求，本题有“擦边球”嫌疑！）关于的函数； 答题书写不规范：如点的坐标写成参数方程的形式，参数方程没有注明参数或参数的范围，函数没有注明定义域等等。 考生答卷中的呈现精彩解答有 ， 有 M的轨迹过坐标原点.体现了考生思维的灵活性----运用“整体思想”简化解题过程。 24题．不等式选讲