专题：二项分布与超几何分布【DOC精选】.docVIP

1、【解析】（Ⅰ）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为 ，事件等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”， (Ⅱ) 由题可知可能取值为0,1,2,3. ,, ,. ………………8分 0 1 2 3 故的分布列为 (Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为 ，事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”，所以，. 2、【解析】（Ⅰ）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，…………1分 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， ………………2分 所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人．…………3分 用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”， 　 则 ．……5分 因此，至少有一人是“高个子”的概率是．…6分 （Ⅱ）依题意，的取值为．　　　　　　　　　　………………7分 　 ，　　　， 　 ， ． …………………9分 　因此，的分布列如下： ． …………12分 3、【解析】（Ⅰ）由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有人.记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件， 则，解得，从而. （Ⅱ）由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为,其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共24人,从40位学生中任意抽取3位,其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的结果数为，所以从40位学生中任意抽取3位,其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为.的可能取值为0、1、2、3. 因为,,,，所以的分布列为 0 1 2 3 4、【解析】（Ⅰ）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. 依条件可知X~B(6，). () 所以X的分布列为： X 0 1 2 3 4 5 6 P 所以=. 或因为X~B(6，)，所以. 即X的数学期望为4． （Ⅱ）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A，则 答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为 （Ⅲ）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B，则.(此处为会更好!因为样本空间基于:已知6个球中恰好投进了4个球)即教师乙在这场比赛中获奖的概率为. 显然，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等． 5、【解析】（Ⅰ）①处填，②处填；补全频率分布直方图如图所示. 名志愿者中年龄在 的人数为 人．…6分 （Ⅱ）用分层抽样的方法，从中选取人,则其中“年龄低于岁”的有人， “年龄不低于岁”的有人． 故的可能取值为，，； ，， ，……11分 所以的分布列为： P ∴ ． 6、【解析】（Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A，则. 所以，该产品不能销售的概率为. ……………………………………4分 （Ⅱ）由已知，可知X的取值为. ………………………5分 ， ， ，， . ……………………………………10分 所以X的分布列为 X -320 -200 -80 40 160 P E(X)，故均值E(X)为40.……12分 7、【解析】（Ⅰ）设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件，则． 所以走L1路线，最多遇到1次红灯的概率为． （Ⅱ）依题意，的可能取值为0，1，2． …………5分 ，，．…8分 故随机变量的分布列为： 0 1 2 P ． （Ⅲ）设选择L1路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，， 所以．……12分 因为，所以选择L2路线上班最好．……14分 8、【解析】（Ⅰ）设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为,由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是，则 (Ⅱ) 的可能取值为0,1,2,3,4, ………………………7分 由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为，且每个人下电梯互不影响，所以.…9分 0 1 2 3 4 . 9、【解析】（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．共有9个基本事件