2010年山东高考理科数学试题答案.doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、县区和科类填写在答填写答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目上的答案号涂黑;如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 锥体的体积公式：V=Sh,其中S是锥体的底面各，h 是锥体的高。 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P（B）:如果事件A、B独立，那么P（AB）=P（A）P（A）·P（B）。 （1）已知全集，几何=，则，= （A） (B) (C) (D) （2）已知=（）,其中为虚数单位，则 （A） （B）1 （C）2 （D）3 （3）在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合 （B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行 （4）设为定义在R上的奇函数。当x≥0时，=+2x+b（b为常数），则= （A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3 （5）.已知随机变量服从正态分布N（0, ），若P（2）=0.023。则P（-22= （A）0.447 （B）0.628 (C) 0.954 (D) 0.977 (6)样本中共有五个个体，其值分别为a，0,1,2,3,。若该样本的平均值为1，则样本方差为 （A） （B） (C) (D)2 （7）由曲线，围城的封闭图形面积为 （A） (B) (C) (D) （8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种 （B）42种 （C）48种 （D）54种 （9）设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （10）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为 （A）3，-11 （B ）-3，-11 （C）11，-3 （D）11，3 （11）函数y=2x－x2的图像大致是 （12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=（m，u），b=（p，q），另a⊙b=mq-np，下面的说法错误的是 （A）若a与b共线，则a⊙b=0 （B）a⊙b=b⊙a （C）对任意的λ∈R，有（λa）⊙b=λ（a⊙b） （D）（a⊙b）2+（a·b）2=|a|2 |b|2 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出 的值为 。 （14）若对任意，恒成立，则的 取值范围是 。 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为______________. 已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的方程为_______________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分） 已知函数，其图像过点。 （Ⅰ） 求的值； (Ⅱ) 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。 （18）（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，，的前n项和为。 （Ⅰ） 求及； (Ⅱ) 令，求数列的前n项和。 （19）（本小题满分12分） 如图，在无棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=4