13年及12年重庆文科数学高考题及答案.docVIP

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(重庆卷) 数学试题卷(文史类)共4页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013重庆，文1)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则U(AB)＝(　　)． A．{1,3,4} B．{3,4} C．{3} D．{4} 答案：D 解析：A∪B＝{1,2}{2,3}＝{1,2,3}，U＝{1,2,3,4}， U(A∪B)＝{4}，故选D． 2．(2013重庆，文2)命题“对任意xR，都有x2≥0”的否定为(　　)． A．存在x0R，使得x02＜0 B．对任意xR，都有x2＜0 C．存在x0R，使得x02≥0 D．不存在xR，使得x2＜0 答案：A 解析：由全称命题p：xD，p(x)的否定为p：x0D，p(x0)，知选A． 3．(2013重庆，文3)函数的定义域是(　　)． A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(2,3)(3，＋∞) D．(2,4)(4，＋∞) 答案：C 解析：由题知 解得即 所以该函数的定义域为(2,3)(3，＋∞)，故选C． 4．(2013重庆，文4)设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　)． A．6 B．4 C．3 D．2 答案：B 解析：由圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4知，圆心的坐标为(3，－1)，半径r＝2， 圆心到直线x＝－3的距离d＝|3－(－3)|＝6. |PQ|min＝d－r＝6－2＝4，故选B． 5．(2013重庆，文5)执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 答案：C 解析：k＝1，s＝1＋(1－1)2＝1； k＝2，s＝1＋(2－1)2＝2； k＝3，s＝2＋(3－1)2＝6； k＝4，s＝6＋(4－1)2＝15； k＝5，s＝15＋(5－1)2＝31＞15. k＝5.故选C． 6．(2013重庆，文6)下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　　). 1 2 3 8　9 1　2　2　7　9 0　0　3 A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 答案：B 解析：数据总个数n＝10， 又落在区间[22,30)内的数据个数为4， 所求的频率为. 7．(2013重庆，文7)关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)． A． B． C． D． 答案：A 解析：由x2－2ax－8a2＜0(a＞0)，得(x－4a)(x＋2a)＜0，即－2a＜x＜4a，x1＝－2a，x2＝4a. x2－x1＝4a－(－2a)＝6a＝15， .故选A． 8．(2013重庆，文8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)． A．180 B．200 C．220 D．240 答案：D解析：由三视图知该几何体是底面为等腰梯形的直棱柱， 如图所示，S上＝2×10＝20， S下＝8×10＝80， S前＝S后＝10×5＝50， S左＝S右＝(2＋8)×4＝20， 所以S表＝S上＋S下＋S前＋S后＋S左＋S右＝240， 故选D． 9．(2013重庆，文9)已知函数f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，bR)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg 2))＝(　　)． A．－5 B．－1 C．3 D．4 答案：C 解析：， lg(log210)＝lg(lg 2)－1＝－lg(lg 2)． 令g(x)＝ax3＋bsin x，易知g(x)为奇函数． f(lg(log210))＝f(－lg(lg 2))＝g(－lg(lg 2))＋4＝5，g(－lg(lg 2))＝1.g(lg(lg 2))＝－1. f(lg(lg 2))＝g(lg(lg 2))＋4＝－1＋4＝3. 故选C． 10．(2013重庆