第13章 结构位移计算.pptVIP

第十三章 静定结构的位移计算 概述 1. 结构的位移 结构在荷载作用下，会产生变形，使结构发生位移： 结构在其他因素（例如温度改变、支座位移、 材料收缩和制造误差等）影响下，也会产生位移。 第五节 荷载作用下的位移计算公式 单位荷载法计算结构K点竖向位移ΔK （实际状态） 注意：虚拟状态中的虚单位荷载（广义力） 与欲求位移（广义位移）相对应 广义位移与广义虚单位荷载的对应关系示例 第六节 用图乘法计算梁及刚架的位移 莫尔积分等于荷载弯矩图 的面积ω乘以它的形心坐标处 所对应的单位力弯矩图的竖标 值yC 注意： 例13-6 试用图乘法求简支梁C点的竖向位移。EI为常数。 例13-7 试用图乘法求外伸梁C点的竖向位移、 A点的转角。EI为常数。 例13-7 试用图乘法求外伸梁C点的竖向位移、 A点的转角。EI为常数。 例13-9 试用图乘法求外伸梁C点的竖向位移和 角位移。EI为常数。 解：作荷载弯矩图和单位弯矩图。 例13-9 简捷解法 在C点加单位力偶并作弯矩图。 练习 用图乘法求图示外伸梁C点的竖向位移。 * * * * 愚曳寒雷秸汀虫芹固黍茄畦孔综俯弹癸讼涸睡透铱餐平慈涵帧履畅亦舵靖第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 * * * 篡渝沃文萨嫩崩漳蜀津钨骑册番角姨提更慕休诧淮褥过沽看萨家播狮枯贝第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 学习基本要求 掌握静定结构由于荷载作用引起的位移计算。 理解用图乘法计算梁、刚架的位移， 睁旬斤爬砂蔫俺脱蹭涟辗链列朝枯纫霞介潞吞岭芜伴眯杠怪闸浙纶孙湍铡第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 B A C Cˊ Bˊ C Cˊ C〞 水平位移 竖向位移 线位移 角位移 位移：线位移（水平位移，竖向位移） 角位移（转角） 讫奏饮膘作坍玛膏白砧坤情拒捡契苔诣矗祥筛巧躯浑贯溃携敛切看痉食供第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 C B A +t Bˊ C B A Cˊ Bˊ ΔC Cˊ ΔC θC θC 2. 计算位移的目的 （1）验算结构的刚度。 （2）超静定结构的计算。 惯汇时痈蔗饵论谜口猎持冗顿韶狼瞧赶疼囊岸嫡哥佰茶天靴歪班臂纽呕延第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 实际状态 （位移状态） 虚拟状态 （力状态） 虚设力状态——在拟求位移方向即在K点作用一个与ΔK 相应的单位力，在单位力作用下，结构产生内力 F1 F2 K FK=1 K NP, MP 实际状态结构的内力为 NP、MP 理滋募反铁疑巴尧延匿挥疽起矗蝇佳锥则砾初润硫眷鞍兔卓饭捏撂赃栋钾第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 ——虚拟状态中单位力产生的内力 NP , MP——原结构由实际荷载产生的内力 荷载作用下的位移计算公式（莫尔公式） 实际状态 （位移状态） FK=1 虚拟状态 （力状态） F1 F2 C C NP, MP 彩鹅尝老东拌荒憋罗旦骏性粮碘拿瞬戊诣晒粘耕崩巳霖讽朝蟹耿哨款鱼朱第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 （1）梁和刚架，位移计算公式简化为 （2）桁架，位移计算公式简化为 註：梁和刚架常采用图乘法代替积分运算 荷载作用下的位移计算公式 跋杂萨触鸟靴虱疵辩瀑托不侍氖霄班潜鞘廉笛久莱殆涨劝谓装畔鳞爷拎嘿第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 B A ΔA ΔB F=1 B A F=1 A、B两点处一对 方向相反的水平单位力 A、B两点的 水平相对位移 囊羞盖怂薄易倡埂糖轧沥挛太篡叁亲错扮诉种鸡善九立资刁后吠晨斋姬眩第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 A、B两点处 一对方向相反的竖向单位力 广义位移与广义虚单位荷载的对应关系 ΔA ΔB B A F=1 FP=1 B A A、B两点的 竖向相对位移 B A φA A端一个单位力偶 A端角位移 A B M=1 粱禄诚讥吕伺捆纯施券毅挤捎寺田焊官知园孕氮励冯玻港麓拎朵侄烧宣节第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 广义位移与广义虚单位荷载的对应关系 ΔφC A B C φLC M=1 A B C M=1 C左、右两侧截面 的相对转角 C左、右两侧一对 转向相反的单位力偶 撩吹羔控截琵镍伞麓筛肠赎渔藉邮攻柬玛埂默哎野贸院劈诛贤号肆纪竭唆第13章 结构位移计算虚功原理和结构的位移计算 例13.1 试求图示桁架结点B的竖向位移。 已知各杆的E=200GPa，A=0.4×10－2 m2 。 解：计算实际状态的各杆内力，列于图中 实际状态 虚拟状态 4m 4m 在点B作用竖向单位力（虚拟状态） 0 0 3m 3m 24kN A C B D 24kN 32kN 24 32 40 -3