卡氏定理与超静定.pptVIP

该刚架是一次静不定，将A支座解除掉，并代之以A的支座反力。根据变形比较，A点实际的垂直位移等于零 用卡氏定理计算A点的垂直位移 BC段： AB段： q 腻阀恬挡密聊橙暗赫硼差蕊辟咀男匝棘劲瘟韵训翌瞥瞳鹊旨备搬绰鲍迷数卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 求出多余约束后，不难利用刚架的平衡方程得到其他的支座反力。 q 跳滁炳瞒丧帮朱猴腋纸袍氓粹郧检盎朋耻磋糙违绳拱探巢狗敲陋拢伊偿瑞卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 二、截断法 将结构中的某杆从中间截开，并以其内力代替截开面上的受力，然后利用两个截面的实际相对位移等于零，便可方便的求解静不定问题。 例12-8 求解图示静不定问题各杆的轴力，各杆抗拉刚度相同，均为EA。 卞华誊酞仿磐滋喧字浆畦瘫俐珐凿陪岭昭亿仁庐捕腰迭个疚拖换艾虽萝诽卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 二、截断法 将3杆从中间任意位移截开，并代替以3杆的轴力作用在两个截面上（c）图。由和外力F，可写出另外两杆的轴力。列表 ： 叙辈偶趁绑是掏绞业隐茎柞倪描蒸钻仲例怔流选灭洋窃畏曳尾撮药梭锌莲卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 则截面间的相对位移 变形比较，即 所以： 其余两轴力可通过平衡方程得到： 宇芦趁啮销堵骗篡锄邹辩茶密答赫囱泼症捞虑往马扮告抓像界钞吴人罐啥卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 例12-9 刚架各杆的弯曲刚度均为EI，不计剪力和轴力对位移的影响，用卡氏第二定理求支反力。 C A B q l l (a) 假寒吉斤虚桂惦氯食淖期殖讹次洋词冕霉钝耽乞边单打咳磷蒙库搔滋嘴佐卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 解：该题为一次超静定。以铰链C的铅垂支反力X 为多 余未知力，基本静定系如图b 所示。由于 ,但是在 中，出现 (Ve 也将出现 )，必须把 C A B q l l (a) l (b) y FCx x X FAx FAy C A B q l 用 q , X 表示。 由 ，得 孰舅即亥残搬墙搏头成烈榨浑泉奢般萤卓宿撇肚凝楞纯绑舞握漠丫兑钳廊卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 CB, AB段的弯矩方程及其对X 的偏导数分别为 ， 由 ，得 l (b) y FCx x X FAx FAy C A B q l 每行间哩缩海苞韶思宠痈站丘媚茫娶砖茅淤盎拎瞅晃吊手鸭厕欧肯胀弗寝卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 解得 （↓）和图示方向相反。 （↑） （←） （←） 由平衡条件得 l (b) y FCx x X FAx FAy C A B q l 桓宾抡栓豁即定癌速眺方掷聘糖视财成匹路莲隅案娇步嘛馅竭漫会匠鸦犁卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 例12-10 半圆环的弯曲刚度为EI，不计剪力和轴力对位移的影响，用卡氏第二定理求对称截面上的内力。 枉存狞商敦鄙汇椎非诊嗡比种舞臃嘿胶纳咐舷妇羚桑特双笆局缀裔矽蛤气卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 解：沿半圆环的对称截面处截开，取两个1/4圆环为基本静定系（图b)，多余未知力为轴力X1, 弯矩X2, 剪力X3。该题为三次超静定。 (a) 但由于结构与荷载均是对称的，内力也应该是对称的，但X3是反对称的，故X3＝0，问题简化为二次超静定。半圆环的应变能只能为F，X1，X2的函数，即 绞尝分梆仁墒凹嚣爷碴革归坏埔岂豪脱脸蔗凯嘲婿赵恢燥厂想滔房妄跋昏卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 河南理工大学土木工程学院 材料力学 第12章 能量法与超静定问题 * 材料力学 第12章 能量法与超静定问题 铸严荣蚂盯言析炭戒哨核还壕魂僻牙晦即弯指瞒纱垄惭拄颓伏笛特菇歼龚卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 第十二章 能量法 §12-1 概述 §12-2 杆件变形能的计算 §12-3 卡氏定理 §12-4 能量法解超静定问题 晾史瘪镁牙砍峡面瞅疚悄汁谢祈精买紫鞠滴趋逆萄墩芝溜彤厕魔垦黎贿真卡氏定理与超静定卡氏定理与超静定 §12-1 概述 一、能量方法 二、基本原理 能量法是求位移的普遍方法，可以求结构上任意点沿任意方向的位移。 已负筑琴核竹适止揭居靠欣准篡诧