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2016年秋曾都一中高三文数训练 内容：集合,逻辑,函数,三角,向量,数列 制卷:陈纯亮 考试时间18:20—20:20 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共分． 的定义域为 B． C． D． 2.已知=（3，0），=（-5，5）则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 3.已知集合，则（ ） A． B． C． D．”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5.设为定义在时，（ ） A．3 B．1 C． D． 中，公比，则的结果可化为 （ ） A． B． C． D．，为了得到的图象，只要将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 8.已知，其零点所在区域为 ） A． B． C． D．下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间(0,1)内单调递增的是(　　) A．　 B．C． D． (，且的图象是（ ）若曲线满足下列两个条件：()存在直线在点(，)处与曲线相切；(ii)曲线在点附近位于直线的两侧．则称点为曲线的“相似拐点”.下列命题不正确的是点(0，0)为：的“相似拐点”；点(0，0) 为：的“相似拐点”；点(0，0) 为：的“相似拐点”；点(1，0) 为：的“相似拐点” B. C. D. 二、填空题：共小题，每小题分，共分 若,则的值是 14.已知，则= ． 15.已知函数在R上单调递增，则的取值范围为 的图象在点处的切线与直线互相垂直，数列的前项和为，则的值为 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出过程或演算步骤.） 17. (本小题满分10分)已知：“，使得”； ：命题“，”， 若为真，为假，求实数的取值范围． 18．(本小题满分12分)的公差不为零，，且、、成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求．(本小题满分12分)，，若．的面积为,求的值．．(本小题满分12分) （1）求函数的周期；（2）求的单调递增区间．．(本小题满分12分)(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大． 22. （本小题满分12分）已知函数在处取得极值. （1）求的解析式； （2）当时，求的最大值？ （3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围. 2016年秋曾都一中高三文数周练（11）参考答案 1-16：C C A A D B C B D C D B 13. ； 14. ； 15. ； 16. . 17.解：命题为真命题的充要条件是，即，或.命题为真命题的充要条件是≥4为真，为假，、一真一假．真；若假真 ∴实数m的取值范围为或的公差为，则，，且成等比数列，即，得，．…6分 （Ⅱ），当时，， ； 当时，， ； 所以．………12分 19．解: （1）由,得, 即,由余弦定理,得:． ………6分． ………12分1） ，…4分 故T=6. ………………………………6分 （2）令 ，则递减时，递增 得的单调递增区间为 时，所以；…………………….(4分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量， 所以商场每日销售该商品所获得的利润： .………8分 ， 令得或（舍去）在上递增，在上递减， 所以当时函数取得最大值…………11分 答：该商品的销售价格为4元/千克时,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．……12分 22.（1）因为，. 又在处取得极值2，即解得 ……………4分 （2），时， 当且仅当时取等号 的最大值为，令，得. 当变化时，的变化情况如下表： -1 1 0 + 0 - 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 从而在处取得极小值，在处取得极大值， 又时，，所以的最小值为， 因为对任意的，总存在，使得， 当时，有解，即在上有解. 令，则， . 当时，； 所以的取值范围为 ……12分