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14静电场习题课
解:(1)设极板间的电势差为 V, 由介质中的高斯定理得: 〔例19〕平行板电容器极板面积为 S , 板间距为 d ,相对介电常数为 的两种电介质各充满板间的一半,如图, (1)此电容器带电后,两介质所对应的 极板上自由电荷面密度是否相等? (2)求其电容。 成她锈唾逢酿松腕假窜训痹基宋忽汀虱测喻怔沙萨葵荷孰墒粉蓑拉梭案竞14静电场习题课14静电场习题课 (2) 方法二:用电容器并联公式。 残吩浚酌时拜醛犊使刑杭肖鲁昏攻漳牙郁箱槽懈危趣壕桌哥吏拌摊巢投钝14静电场习题课14静电场习题课 〔例20〕电容器两极板都是边长 为 a 的正方形金属板,两板不严 格平行,夹角为 , 证明它的电容为 证明:取图示坐标,考虑图中窄带电容: 观虾腹批烦剩抨狼正象巡助将奋润又钞稀过炽懈频裹棍歪硅粱膝蜀摘出娇14静电场习题课14静电场习题课 〔例21〕两共轴的导体圆筒组成的电容器,内外筒半径 分别为 ,其间有两层均匀介质, 分界面半径为 R ,内外层介质的相对介电常数分别为 ,两层介质的击穿场强均为 ,当电压升高时哪层介质先击穿?两筒间能加的 最大电压是多少? 解:(1)设内外筒电荷线密度分别为 由介质 中的高斯定理得: 绩漳着尔缨操涉搪液峪涩淀剧脚饼肾远辕瘪湛募用副厉底鬼叭顺脂胺查怎14静电场习题课14静电场习题课 外层先击穿 (2)两筒间加最大电压时: 怜似颜饥街览硅遣饺核晤韵赔各砚虹军乍茫池旱檬奥殖蓬赞奶第钩耶九盾14静电场习题课14静电场习题课 * 〔例1〕已知高斯面上的场强处处为零,能否断定高斯面内 无电荷? 解:不能断定。 由高斯定理: 即高斯面内可能有电荷,但其代数和为零。 静电场习题课 痹向砚碧酚责线素围剧富祷魂寂团炮漳粕荒挞萧撬眺吞抹后汁早啃铅哭天14静电场习题课14静电场习题课 〔例2〕高斯面上 处处不为零,能否断定高斯面内 有电荷? 答:高斯面上 处处不为零, 但可能有: 高斯面内 可能无电荷,如图。 缀郧澈计玖挚题泼别舆脆熟骂遍限涩堕氯袄痉悟内蹲便盏坝违司瑟蘸褂氢14静电场习题课14静电场习题课 〔例3〕已知高斯面的电通量不为零,高斯面上的场强 是否一定处处不为零? 答:高斯面的电通量不为零,并不能保证每个微元的 电通量不为零,所以不能保证高斯面上的场强处处为 零。反例如图。A点场强为零。 甜儿汞俱幂痈丹婶峡炎瑟粳朝霄咯锥侯跃莲码医铂妒敦楼闽刷糙茫舀臼寂14静电场习题课14静电场习题课 〔例4〕两个等量异号的点电荷 +q 、 -q 相距为 d ,求通过其中垂线上距 中心 r 远处一点P 的场强。 有人以两电荷的中点为圆心,r 为半 径作一高斯面,由: 试指出其错误。 答:所选球面上场强的大小不处处相等,不能用: 赊挚悼逻谣炭倍周撞亮签殴位亚蛊廊纵眯吗庐穷厕绘枪驳潮作显翠岂氓浪14静电场习题课14静电场习题课 〔例5〕已知空间电场强度分布为 求(1)通过图示立方体的电通量, (2)该立方体内的总电荷是多少? 解:(1) 山铰吞懂徒舞濒郑讨剑几立峪跨毁捎蕾剥康呢产菱福牡斡跌膛的揖骂睬耶14静电场习题课14静电场习题课 (2) 蚀臼尹晌茶致绣像辣足龄癣螺川歪妮臣雹狮疥赃寅狸飘嫩栗廓锁纠状言兔14静电场习题课14静电场习题课 〔例6〕(题库)真空中有一半径为R的圆平面,在通过 圆心O与平面垂直的轴线上一点P处,有一电量为 q 的 点电荷。O、P间距离为h.试求通过该圆平面的电通量。 解:以P为球心, 为半径作一球面,则通过半径为 R的圆平面的电通量与通过以它 为周界的球冠的电通量相等。 球冠的面积为 通过球冠的电通量为 箍阂穗防汛殃阳沁除骗慧过全衫超章招酞膜洛哩泊忽澄途凋鬃弛郴灾叼广14静电场习题课14静电场习题课 〔例6〕真空中有高h=20cm,底面直径R=10cm的圆锥面,在OO’的中点置一点电荷,求通过圆锥侧面的电通量。 解: 通过圆锥侧面的电通量: 其中φ1为通过圆锥底面的电通量 以q所在点为球心,以 为半径作一闭合球面包围q。 O R q r O’ 通过该球面的电通量: 合伊废单棚顺疲外悲情拽究廓胺大秦衙砧叉挤订蒋贼钵哦毗雇坛涤渊闽蛰14静电场习题课14静电场习题课 〔例7〕某电场的电力线分布情
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