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第三章 资金的时间价值 3.1 资金时间价值概述 3.1.1 资金时间价值的概念与意义 3.1.2 利息与利率 3.1.1 资金时间价值的概念与意义 1、资金时间价值的概念 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值 资金的时间价值就是随着时间的推移，资金运动过程中产生的价值增值 时间是指资金运动的时间 理解 从生产的角度看，资金的时间价值表现为资金运动过程中价值的增值 从消费者角度看，资金时间价值体现在对放弃现期消费的损失所应作的必要补偿 2、资金时间价值的重要意义 促进合理有效地利用资金 有利于正确的投资决策 3、资金时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同 3.1.2 利息与利率 1、利息与利率 利息是指资金借贷关系中借方支付给贷方的报酬 从借方来看，利息是指占用资金所付的代价 从贷方来看，利息是放弃使用资金所得的补偿 利息是衡量资金时间价值的绝对尺度 利率是在一个计息周期内所得的利息额与借款金额（本金）之比，反映了资金随时间变化的增值率 利率是衡量资金时间价值的相对尺度 2、单利和复利 （1）单利计息：仅以本金为基数计算利息，利息不再产生利息，资金随时间推移呈线性变化 式中 Fn-n年末本利和或终值；P -本金或现值 i-年利率；I-利息 n-计息周期 [例3.2]一笔10000元借款，单利年利率为10%，借款2年，求2年后应偿还的总金额 解： 2年后应付利息为 2年后应偿还的总金额为 （2）复利计息： 是用本金和前期累计利息之和为基数进行计息，即除最初的本金要计算利息外，每一计息周期的利息都要并入本金，再生利息，即所谓的“利滚利”。 复利计息的公式： 以复利法求解例3.2: 一笔10000元借款，年利率为10%，借款2年，求2年后应偿还的总金额 解： [例3.3] 某人借入资金5000元，年利率为10%，借款期限为5年，分别以单利法和复利法计算5年后应该归还的本利和为多少？ 1、单利法计算 5年后的本利和为 2、复利法计算 5年后的本利和为 3、名义利率与实际利率 复利计算通常以年为计算周期，但在实际经济活动中，计息周期有年、半年、季度、月等多种。这样就出现了不同计息周期的利率换算问题。 实际利率：将计息周期实际发生的利率称为计息周期实际利率 名义利率：每一计息周期利率乘以每年计息周期数为名义利率 假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。 例：本金为1000元，年名义利率为12%，若每年计息一次，一年后的本利和为 若每月计息一次，一年后的本利和为 实际利率为 设r为名义利率，i为实际利率，m为每年的计息周期数 1年后的本利和为 按利率定义得实际利率 i 为 [例3.4]设季度为计息期，i为2%，年初存款400元的年末终值为多少？ 解： 例：某企业要购置新设备，有两家银行肯提供贷款。甲银行年利率为16%，按年复利计息；乙银行年利率为15%，按月复利计息，试问哪一家银行贷款为宜？ 解：甲银行的年实际利率就是其名义利率，即年实际利率为16%；乙银行的年名义利率为15%，其年实际利率为 计算结果表明，乙银行的年实际利率高于甲银行的年实际利率，故应向甲银行贷款为宜。 3.2 资金的等值计算 3.2.1 资金等值的概念 3.2.2 现金流量与现金流量图 3.2.3 等值计算 3.2.1 资金等值的概念 资金等值 资金等值是指在时间因素的作用下，不同时点上数额不等的资金具有相等的价值。 例：现在的100元与一年后106元，数量上不相等。如果将这笔资金存入银行，年利率为6%，则两者是等值的。因为现在存入的100元，一年后的本利和刚好为106元。 相关概念 贴现与贴现率。把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现”或“贴现”。贴现时所用的利率称贴现率或折现率 现值。发生在时间序列起点处的资金值。 “现值”并非专指一笔资金“现在”的价值，它是一个相对的概念。（P） 终值：将来某时点上的资金金额称为“终值”或“将来值”。(F) 年值：一定时期内每期有相等金额的现金流。（A） 资金等值计算 考察投资项目经济效果时，必须对项目寿命期内不同时点发生的费用和收益进行计算和分析 在考虑资金时间价值的情况下，不同时间发生的收入和支出，其数值不能直接进行代数运算，只能通过资金等值计算将它们换算到同一时点上进行分析比较 3.2.2 现金流量与现金流量图 1、现金流量 现金流量是指某一系统在一定时期内流入该系统和流出该系统的现金量。 现金流量有正负之分，对流入系统的资金收入叫现金流入，为正现金流量；对流出系统的资金支出叫现金流出，