大学物理第六章习题解答.docVIP

第六章习题解答 6-1 解：首先写出S点的振动方程 若选向上为正方向，则有： 即 或 初始相位 则 再建立如图题6-1(a)所示坐标系，坐标原点选在S点，沿x轴正向取任一P点，该点振动位相将落后于S点，滞后时间为： 则该波的波动方程为： 若坐标原点不选在S点，如习题6-1图（b）所示，P点仍选在S点右方，则P点振动落后于S点的时间为： 则该波的波方程为： 若P点选在S点左侧，P点比S点超前时间为,如习题6-1图(c)所示，则 ∴不管P点在S点左边还是右边，波动方程为： 6-2 解（1）由习题6-2图可知，波长振幅A=0.5m频率 周期 （2）平面简谐波标准波动方程为： 由图可知，当t=0,x=0时，y=A=0.5m，故。 将代入波动方程，得： (3) x=0.4m处质点振动方程. 6-3 解（1）由习题6-3图可知，对于O点，t=0时，y=0，故 再由该列波的传播方向可知， 取 由习题6-3图可知，且u=0.08m/s，则 可得O点振动表达式为： (2) 已知该波沿x轴正方向传播，u=0.08m/s,以及O点振动表达式，波动方程为： (3) 将代入上式，即为P点振动方程： (4)习题6-3图中虚线为下一时刻波形，由图可知，a点向下运动，b点向上运动。 6-4 解（1）平面谐波标准波动方程为： 由图可知，A=0.2m 对于图中O点，有： 代入标准波动方程: 故 对于O点，t=0时的初始相位 图中P点位相始终落后O点时间，即相位落后，故t=0时，P点初相位。 （2）由知， 故根据平面谐波的标准波动方程可知，该波的波动方程为： 6-5 解习题6-5图(a)中，根据波的传播方向知，O点振动先于P点，故O点振动的方程为： 则波动方程为： 习题6-5图(b)中，根据波的传播方向知，O占振动落后于P点，故O点振动的方程为： 则波动方程为： 习题6-5图(c)中，波沿x轴负方向传播，P点振动落后于O点，故O点振动的方程为： 则波动方程为： 此时，式中x与L自身为负值。 6-6 (1) （2） 波峰： t=4.2s代入() 6-7 (1) (2) A: 任取一点P(如图)，则P点落后A点时间 故波动方程 6-8 解（1）由题可知，垂直于波传播方向的面积为： 据能量密度 平均能量密度 波的强度 得： 最大能量密度为： (2) 两相邻同相面间，波带中包含的能量就是在一个波长的距离中包含的能量，因 能量密度 故 6-9 (1) 为单位时间通过截面的平均能量，有： (2) I为单位时间通过垂直于波的传播方向单位面积的平均能量，有： (3) 据平均能量密度和I与u的关系，有： 6-10 解 设P点为波源S1外侧任意一点，相距S1为r1，相距S2为r2，则S1、S2的振动传到P点的相位差为： 或由课本P213(6-24)，知 合振幅 故 Ip=0 设Q点为S2外侧的任意一点，同理可求得S1、S2的振动传到Q的相位差为： 合振动 合成波的强度与入射波强度之比为： 即 6-11 解（1）因合成波方程为： 故细绳上的振动为驻波式振动。 (2) 由得： 故波节位置为： 由得： 故波腹位置