因式分解教案.docVIP

乐恩特教育个性化教学辅导教案 编 号： 授课教师 毕新程 地点 百花 时间 2013- 学 生 郑秀敏 年级 八年级 科目 数学 课 题 因式分解 教学目标 提公因式法 运用公式法 教学重点 十字相乘法 教 学 过 程 复习巩固 不满问题： 例1、一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 练习、学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？ 与一次函数结合的选择问题 例2、某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅游公司，经洽淡后，甲公司给的优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折（75％）收费；乙公司给的优惠条件是全部师生8折收费。（1）当学生人数超过多少时甲旅游公司的优惠价比乙公司的更优惠？ （2）若经比较后发现，甲旅游公司的优惠价比乙旅游公司的优惠价要便宜，问学生人数多少？ 知识要点 1．因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解。 （1）判断一个恒等变形是不是因式分解，首先其结果是否是“积”的形式，如果不是积的形式，肯定不是因式分解。（2）因式分解定义中所说的“积”是几个整式的积。 2．提公因式法： （1）确定公因式：公因式=各项系数的最大公约数。 （2）将多项式除以它的公因式，从而得到的多项式的另一个因式。 例3 例2 例3 3．运用公式法： （1）平方差公式： 例6 完全平方公式： 例5 4.分组分解法：分组分解法不是一种独立的分解因式的方法，而是为提公因式或运用公式法等的应用创造条件，即先把多项式各项适当分组，以达到最后能用提公因式或运用公式等分解因式的目的。 2．分组后能直接运用公式。 3．型式子的因式分解，即 = = = = 分组后能直接提公因式。例1、分解因式 （1） （2） （3）； （4） 1．十字相乘法： （1）x2+px+q 型的二次三项式中p和q都是整数： 1、找出a,b使a+b=p且ab=q。2、把q分解成两个整数的积的符号规律：（q0则a,b同号,若p0,a,b同正,若p0,a,b同负;q0则a,b异号,若p0,a,b中正数绝对值大,若p0,a,b中负数的绝对值大。）3、当二次项系数为负时,先提负号. 4、注意题目中换元思想的运用. （2）十字相乘法的步骤: 1、把二次项系数和常数项分别分解因数。2、尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次系数。3、确定合适的十字图并写出因式分解的结果。4、检验。(我们形象的把它比喻成“拆两头,凑中间”) 例1、分解因式 （1） （2） （3） （4） 例2、分解因式 （1）2x2-7x＋3；6x2-7x-5； 三．把下列因式用十字相乘法分解； (1)x2-6x-7 (2)x2+6x-7 x2-8x+7 (4)x2+8x+7 典型例题 例1 例2 例3 例4 例5 （难题）例6 练习题 1． 2． 3． 4． 5. 6. 7． 8． 总 结 签 字 教学主任：