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单元达标测试(四)(第六章)
单元达标测试(四)(第六章)(满分:120分 120分一、选择题(每小题3分共30分)如图线段AB是⊙O的直径弦CD⊥AB=20则∠AOD等于( )
A.160° B.150° C.140° D.120°
,第1) ,第2) ,第3) ,第4)
2.如图在直角坐标系中5的圆内有一点P(0-3)那么经过点P的所有弦中最短的弦的长为( )
A.4 B.5 C.8 D.10
3.如图是⊙O的直径切⊙O于点C若∠BCD=25则∠B等于( )
A.25° B.65° C.75° D.90°
4.如图是⊙O的直径是⊙O的切线为切点连接BC交⊙O于点D连接AD若∠ABC=45则下列结论正确的是( )
A.AD=BC .=AC .>AB .>DC如图的内切圆⊙O与AB分别相切于点DDEF=52则∠A的度数是( )
A.52° B.76° C.26° D.128°
,第5) ,第6) ,第7) ,第8)
6.如图与正方形ABCD的两边AB相切且DE与⊙O相切于点E.若⊙O的半径为5且=则DE的长度为( )
A.5 B.6 C. D.
7.如图是一个废弃的扇形统计图小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥则)
A.3.6 B.1.6 C.3 D.6
8.如图在⊙O内有折线OABC其中OA=8=12=∠B=60则BC的长为( )
A.19 B.16 C.18 D.20
9.(2014·南通)如图一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a>2r)的等边三角形内任意运动则在该等边三角形内这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( )
A.r2 B.r2 C.(3-)r2 D.πr2
10.(2014·泸州)如图在平面直角坐标系中的圆心坐标是(3)(a>3)半径为3函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4则a的值是( )
A.4 B.3+ . D.+,第9) ,第10) ,第11) ,第12)
二、填空题(每小题3分共24分)(2015·淄博)如图在⊙O中==28则∠ABC=____度.(2015·宿迁)如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形若∠C=130则∠BOD=____度.(2015·徐州)如图是⊙O的直径点C在AB的延长线上与⊙O相切于点D若∠C=20则∠CDA=____°.
,第13) ,第14) ,第16) ,第18)
14.如图是⊙O的直径弦CD⊥AB垂足为E连接AC若∠CAB=22.5=则⊙O的半径为____cm.
15.(2015·珠海)用半径为12 圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)则该圆锥底面圆的半径为____cm.
16.如图是⊙O的弦正方形OABC的顶点B在MN上且点B是CM的中点若正方形OABC的边长为7则MN的长为____.(2014·黑龙江)直径为10 的⊙O中弦AB=5 则弦AB所对的圆周角是__或150__.如图在△ABC中=6将△ABC绕点B顺时针旋转60后得到△DBEA经过的路径为弧AD则图中阴影部分的面积是____.三、解答题(共66分)(6分)如图在△ABC中=90(1)请用圆规和直尺作出⊙P使圆心P在AC边上且与AB两边都相切;(保留作图痕迹不写作法和证明)(2)若∠B=60=3求⊙P的面积.
解:(1)作∠ABC的平分线交于点P以A为圆心为半径即可作出⊙P (2)∵∠B=60平分∠ABC=30===3(8分)如图是半径为8的⊙O上的四点且满足∠BAC=∠APC=60(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.
解:(1)证∠BAC=∠ABC=∠ACB=60即可 (2)OD=4(8分)如图在⊙O中是直径点D是⊙O上的一点点C是的中点弦CM垂直AB于点F连接AD交CF于点P连接BC=30(1)求∠ABC的度数;(2)若CM=8求的长度.(结果保留)
解:(1)连接BD为⊙O的直径=90=30=-30=60是的中点=∠DBC=∠ABD=30 (2)连接OC则∠AOC=2∠ABC=60直径AB于点F=CM=,∴在中O==4÷=8的长度为=(8分)(2015·武威)已知△ABC内接于⊙O过点A作直线EF.(1)如图①AB为⊙O的直径要使EF成为⊙O的切线还需要添加的一个条件是(要求写出两种情况):__=90__或__=∠B__;(2)如图②如果AB是不过圆心O的弦且∠CAE=∠B那么EF是⊙O的切线吗?试证明你的判断.
解:EF是⊙O的切线.证明:作直径AM连接CM则∠ACM=90=+∠CAM=∠B+∠CAM=90=∠B+∠CAM=90为直径是⊙O的切线(8分)(2015·杭州)如图1的半径为r(r>0)若点P′在射线OP上满足OP′·OP=r2则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”.如图2O的半径为4点B在
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