【备战2014】中考数学总复习分层提分训练图形的相似(以2010-2012年真题为例).docVIP

　图形的相似 一级训练 1．(2011年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(　　) A．1∶2　　　　 B．1∶4　　　 　 C．1∶5　　　 D．1∶16 2．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是(　　) A．1,2,3,4　　　 B．1,2,2,4 C．3,5,9,13　　　 D．1,2,2,3 3．(2012年陕西)如图6－4－17，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝(　　) A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 图6－4－17　　　图6－4－18　　　　　图6－4－19　　　图6－4－20 4．(2011年江苏无锡)如图6－4－18，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③和④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是(　　) A．①和②相似　　 B．①和③相似 C．①和④相似　　　 D．②和④相似 5．(2011年湖南怀化)如图6－4－19，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的值为(　　) A．9　　　　 B．6　　　　 C．3　　　　　 D．4 6．如图6－4－20，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1,0)，则E点的坐标为(　　) A．(，0) B. C．(，) D．(2,2) 7．若△ABC∽△A′B′C′，BC＝3，B′C′＝1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为(　　) A．5∶3　 B．3∶2　 C．2∶3　 D．3∶5 8．(2012年黑龙江牡丹江)如图6－4－21，在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和F，过点E作EG∥BC，交AB于点G，则图中相似三角形有(　　) A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 图6－4－21 图6－4－22 9．如图6－4－22，已知在△ABC中，P是AB上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件____________(只要写出一种合适的条件)． 10．如果两个相似三角形的相似比是3∶5，周长的差为4 cm，那么较大三角形的周长为______cm. 11．(2010年广东佛山)一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图6－4－23，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看(精确到1 cm)? 图6－4－23 12．已知：如图6－4－24，D，E分别在△ABC的边BC，AC上，AD，BE交于点G，AD⊥BC，点F在AD上，且△EFG∽△BDG. 求证：△AEF∽△ACD. 图6－4－24 13．(2012年湖南株洲)如图6－4－25，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O. (1)求证：△COM∽△CBA； (2)求线段OM的长度． 图6－4－25 二级训练 14．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值(　　) A．只有1个　　 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 15．如图6－4－26，A，B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A，B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图6－4－26(1)、(2)、(3)所示(图中a，b，c表示长度，α，β，θ表示角度)． (1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度： 图6－4－26(1)AB＝________，图6－4－26(2)AB＝________， 图6－4－26(3)AB＝___