2017年数学中考第一轮复习全套教案(第四部分).docVIP

2014年数学中考第一轮复习全套教案（第四部分） 第四章 圆与三角函数 §4.1 圆的认识及有关概念 一、知识要点 圆的有关概念，点和圆的位置关系，圆的对称性（中心对称性：弧、弦、圆心角的关系，轴对称性：垂径定理），圆周角定理及推论，确定圆的条件，三角形的外心. 二、课前演练 1. 如图，⊙O的半径为5，弦AB8，M是弦AB上的动点则线段OM的最小值为 A．5 B．4 C．3 D．2 2．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70，那么∠A的度数为 A. 70 B. 35 C. 30 D. 20 3．如图，过D、A、C点的圆的圆心E，过B、E、F点的圆的圆心D，如果A=63 o，那么B= o．如图，点A、B、C在圆O上，且，则 °． 例1 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB为直径的⊙O 交BC于D，交AC于E． （1）求∠EBC的度数； （2）求证：BD=CD． 例2 （2010潍坊）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD． （1）求证：OC∥BD； （2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状． 四、巩固练习 1．（2010河北）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A．点P B．点Q C．点R D．点M 2．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=56o，则∠1= ( ) A．36o B．68o C．72o D．78o 3. 如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B（ ） A．30° B．35° C．40° D．50° 4．如图，在中，，，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于CD切⊙O于点D，OC交⊙O于B，弦AB⊥OD于点E，若⊙O的半径为10，sin∠COD=. 求：（1）弦AB的长； （2）CD的长. 6. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连BE． ⑴试说明：△ABE与△ADC相似； ⑵若AB=2BE=4DC=8，求△ADC的面积. §4.2 直线和圆的位置关系（1） 一、知识要点 直线和圆的位置关系（相离、相切、相交），切线的性质与判定，切线长定理. 二、课前演练 1．（2012?宜昌）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（　　） R C．R D．R 3．（2012?漳州）如图，⊙O的半径为3cm，当圆心0到直线AB的距离为______　cm时，直线AB与⊙0相切． ⊙O的切线，直线PBC过点O，交⊙O于B、C， 若PA=8cm，PB=4cm，则⊙O的直径为_________cm． 三、例题分析： 例1 如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连AC交⊙O于D，切线交BC于E. （1）在点C运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数； （2）在点C运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由； 例2 如图，△ABC中，ACBC，以BC为直径的⊙O交AB于点，过点作⊥AC于，交BC的延长线于点F．求证：△BCD∽△ADE；F是⊙O的切线． ．（2012?衡阳）已知⊙O的直径12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（　　） 2. 设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（ ） A. d≤r B. d＜r C. d≥r D. d=r 3．（2012?海南）如图，∠APB=30°，圆心在边PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为　_____　cm． ．（2012?常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P3，0，⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A1，0且