2017届广州市普通高中毕业班模拟考试-文数.docVIP

2017届广州市普通高中毕业班模拟考试 文科数学 2016.12 本试卷共4页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）设全集，集合，集合，则　 () 　　 () (C) 　 () （2）设，其中是实数，则 （A）1 （B） （C） （D） （3）已知双曲线（）的渐近线方程为, 则双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) （4）袋中有大小形状相同的红球黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸出一个球. 若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则3次摸球所得总分为5分的概率是 (A) (B) (C) (D) （5）已知角的顶点与原点重合, 始边与轴正半轴重合, 终边过点, 则 （A） （B） （C） （D） （6）已知菱形的边长为，, 则 (A) (B) (C) (D) （7）已知函数 ，则函数的图象是 (A) (B) (C) (D) （8）曲线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为 (A) (B) (C) (D) （9）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 (A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11 （10）若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是( 　)． (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) （11）如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥 的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是 (A) (B) (C) (D) (12) 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本小题共4题，每小题5分。 （13）等比数列的前项和为，若，则公比________． （14）已知函数，若，则 ． （15）设分别是圆和椭圆上的点，则两点间的最大 距离是 . （16）已知锐角△的内角,,的对边分别为，，，若， ，则△的周长的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 等差数列中，， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）表示不超过的最大整数，如，， 求数列的前2000项和. （18）（本小题满分12分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．为了解