第五章电磁波的辐射讲解.ppt

第五章 电磁波的辐射 本章难点： 1、矢势的展开和偶极辐射公式的导出； 2、电磁场动量密度张量的引入和意义。 引言 不稳定的电荷、电流激发的电磁场随时间变化。有一部分电磁场以波的形式脱离场源向外运动，这被称为电磁波的辐射。 本章主要研究给定高频交变电流产生的电磁辐射，并简要讨论电磁场的动量。 与静电场引入电势、静磁场引入标势相似，为了便于求解普适的场方程，在变化情况下仍然可以引入势的概念。但是，由于电场的旋度不为零，这里引入的矢势、标势与静电场情况有很大的不同。 变化电荷、电流分布激发电磁场，电磁场又反过来影响电荷、电流分布。空间电磁场的分布就是在这一对矛盾相互制约下形成的。变化的电荷电流分布一般具有边界，因此在求解时要考虑它们的边界条件和边值关系。但是，一般情况下这种边界很复杂，使得电荷、电流分布无法确定，因此使得求解问题无法进行。本章仅讨论电荷、电流分布为已知的辐射问题。 §5.1 电磁场的矢势和标势 本节使用最普遍的电磁场方程引入矢势，然后讨论电磁辐射问题（仅讨论均匀介质）。 二．规范变换和规范不变性 l?规范不变性：在规范变换下物理规律满足的动力学方程保持不变的性质（在微观世界是一条物理学基本原理）。 l?规范场：具有规范不变性的场称为规范场。 求出一个解，另一个解就迎任而解。在下一节我们将看到，洛仑兹条件下达朗贝尔方程的解直接反映出电磁相互作用需要时间。基于这些考虑，在研究辐射问题时，一般都是采用洛仑兹条件下的达朗贝尔方程。 §5.2　推迟势 §5.3 电偶极辐射 l?本节仅讨论电荷分布以一定频率做周期运动，且电荷体系线度远远小于电荷到观测点的距离的情况。 讨论： （1）电场沿经线振荡，磁场沿纬线振荡，传播方向、电场方向、磁场方向相互正交构成右手螺旋关系； （2）电场、磁场正比于 ，因此它是空间传播的球面波，且为横电磁波（TEM波），在 时可以近似为平面波； （3）注意如果 （ ）不能被满足，可以证明电场不再与传播方向垂直，即电力线不再闭合，但是磁力线仍闭合。这时传播的是横磁波（TM波） 四．辐射能流、角分布和辐射功率 §5.7电磁场的动量 电磁场与带电物质之间存在相互作用，带电物质在受到电磁场作用时动量会发生变化。由于动量守恒，电磁场必然也具有动量。 考虑远区条件 ， ，即 ， 所以有： 在 条件下偶极辐射的磁感应强度为： 选球坐标，让 沿 轴，则： 利用 作业：必做：1，3，4，5 选做：10，11 平均功率： 与电磁波的频率4次方成正比。 平均能流密度矢量： 角分布 第五章第七节 电磁场的动量 1.带电物体受到的电磁力 洛仑兹力密度 一．电磁场的动量密度和动量流密度矢量 带电物体受到力 用 代表带电物体的动 量，根据牛顿第二定律有 * 1、电磁场的矢势和标势的引入、规范不变性； 2、达朗伯方程及推迟势的物理意义； 3、矢势的展开和偶极辐射； 4、电磁场的动量守恒。 本章重点 一. 电磁辐射 二.引入矢势和标势求解电磁辐射问题 三．辐射问题的本质也是边值问题 由于 ，与静电场相同，可以引入矢量势函数（矢势） ，使得 一．用势描述电磁场 （1）矢势的引入 注意：① 与静磁场不同，引入的矢势与时间相关； ② 意义与静磁场情况相同，即： 在变化电磁场情况， ，不能象静电场那样直接引入标量势函数。 （2）标势的引入 引入标量势函数 同静电场相同，这里引入的矢势和标势也不唯一，但是矢势和标势在变化电磁场情况下相互间有一定的关系。 1．矢势和标势的不唯一性 l? 规范：给定一组 称为一种规范； 2．规范变换 l?? 两种规范间变换关系： l 规范变换：不同规范之间满足的变换关系称为 规范变换。 证明：由于 和 ， 和 不能改变电场和磁场强度，所以 要使势函数减少任意性，必须给出 ，它的值被称为规范的条件。 值选择是任意的，但若选择的好，可使电磁场的解简单，基本方程对称或物理意义明显。 l? 库仑规范 规范条件： 3．两种规范 在库仑规范下， 为横场， 纵场。因此，电场的横场部分完全由 决定，而纵场部分完全由 决定。在这种情况下， 由电荷、电流的瞬时分布求解，与静电场的电势类似，因此称为库仑场。 库仑规范下 满足的方程： l?洛仑兹规范 规范条件： 后面将看到洛仑兹规范下， 所满足的方程具有高度的对称性，这种对称性将满足相对论的协变性，有很重要的