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3.9迭代问题 例1用牛顿迭代法求方程 在1附近的根，要求精度为10-5。牛顿迭代公式为： #include stdio.h #include math.h main() { float x,x1; int n=0; scanf(%f,x1); do { x=x1; n++; x1=x-(x*x*x+2*x*x+10*x-20)/(3*x*x+4*x+10); }while (fabs(x1-x)=1e-5); printf(x=%f,n=%d\n,x1,n); } 例2 利用二分法求方程 在[-2,2]上的一个实根。 #include stdio.h #include math.h #include stdlib.h void fun(double x1,double x2) { double x,f(); do { x=(x1+x2)/2; if(f(x1)*f(x2)0) /*当区间两个端点的函数值同号的时候，无根*/ { printf(无根!\n); exit(0); } if(fabs(f(x))1e-6) { printf(方程的根是:%f\n,x); exit(0); } else if(f(x)*f(x1)0) x1=x; else x2=x; }while(1); } double f(double x) { return 4*x*x*x/3+3*x-2; } main() { fun(-2,2); } 程序运行的结果为： 方程的根是:0.579966 18 判断某个数是否为素数，满足条件的素数序列； 最值及其位置； 根据题意，输出相关的解题步骤或结果； 5种排序方法； 有规律的数字计算或者表达式； 统计某类或某个字符个数，删除某类或某个字符，字符串连接、复制、比较，子串问题，数制转换问题； 求根，查找某个数； 穷举、矩阵、递归等问题； 18 【分析】对于本函数中判素数的界限是[2,n-1]，如果判素数的界限变为[2,n/2]、[2,]，算法仍然正确，请读者自己实践。 18 1.本程序中输出格式的控制中采用了比较特别的方式，即k不是一直加下去，与前面的两个例题有所不同，请读者考虑。 2.本程序把素数的结果直接写入数据文件，请读者增加适当语句使得结果同时在屏幕上也显示一份。 * * 如何使用递归函数实现 18 问题看起来比较复杂，实际上只要清楚公式中符号的含义就比较明了了： ①公式中的表示的是所有元素的平均值，就是每个元素。 ②程序要求所有元素的平均值，然后再求每个元素与平均值差的平方和，最后除以总项数再开方即可。项数是n*n ③数组可以通过随机函数自动产生。项数是n*n 程序中在计算误差的时候由于不能确定两次计算得到的值x和x1哪个大，因此使用绝对值进行判断。另外x=x1;语句一定放在迭代公式的前面，否则循环一次就结束了。请读者思考：如果没有实根该如何判断。 二分法求根的基本原理见示意图。在函数的单调区间[x1,x2]，如果端点的函数值异号则表明曲线与x轴有交点，该交点就是待求的根。 取区间的中点x，如果x点的函数值为0则表明它就是根，否则如果f(x)与f(x1)同号，表明根不在[x1,x]区间，此时把x1移到x，在[x,x2]之间求解，可见区间缩小到原来的一半。按这种方法求解直到区间的宽度无限逼近根为止，这就是二分法求根。 16.下面的程序是求1!+3!+5!+……+n!的和. main() {long int f,s; int i,j,n; /******SPACE******/ 【?】 scanf(%d,n); /******SPACE******/ for(i=1;i=n; 【?】) { f=1; /******SPACE******/ for(j=1; 【?】;j++) /******SPACE******/ 【?】 s=s+f; } printf(“n=%d,s=%ld\n”,n,s);} s=0 i+=2 j=i f=f*j 33.以下程序的功能：计算并输出500以内最大的10个能被13或17整除的自然数之和。 #include conio.h #include stdio.h /*****SPACE****/ int fun(【?】 ) {int m=