2013江苏苏州中考数学.docVIP

2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 （满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上． 1．（2013，江苏苏州，1，3分）等于 A．2 B．－2 C．±2 D．± 【答案】A 【答案】D 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x1 B．x1 C．x≥1 D．x≤1 【答案】C 【答案】B 【答案】B C． D．【答案】B 【答案】C (x0)的图象经过顶点B，则k的值为 A．12 B．20 C．24 D．32 【答案】D ＝3，则4－x2＋x的值为 A．1 B． C． D． 【答案】D ），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为 A． B． C． D．2 【答案】B 【答案】a2 【答案】(a＋1)2 的解为 ▲ ． 【答案】x＝2 【答案】 【答案】20 16．（2013，江的弧长为 ▲ ．（结果保留π） 【答案】(2，4－2) ，则 ▲ （用含k的代数式表示）． 【答案】 三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分） （2013，江苏苏州，19，5分）计算：． 【答案】解：原式=-1+1+3=3. 【答案】解：解不等式①，得：x≥3； 解不等式②，得：x＜5. 所以元不等式组的解集是3≤x5 ，其中x＝－2． 【答案】解：原式= 当x=－2时，原式= 解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，依题意，得： ， 解之，得： 答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人． 解：（1）由题意，得：20÷40%=50， 所以，样本容量为50.补图略. （2）由题意，得：37÷50×500=370（人）. 答：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为370人． 解：（1）△DFG或△DHF； （2）画树状图： 由树状图可知共有6种等可能结果.其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF、△DGF和△EGF. 所以画三角形与△ABC面积相等的概率为. 答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为 解：(1)如图，过点P作PD⊥AB于点D.设PD=x. 由题意知，∠PBD=450，∠PAD=300， ∴在Rt△BDP中，BD=PD=x， 在Rt△PDA中，AD=PD=x， ∵AB=2，∴x+x=2，∴ 答：点P到海岸线的距离为(－1) km． (2)如图，过点B作BF⊥AC于点F. 在Rt△ABF中，BF=AB·sin300=1， 在△ABC中，∠C=1800-∠BAC-∠ABC=450， 在Rt△BFC中，BC=BF=×1=(km) 答：点C与点B之间的距离为km． ≌△APD； (2)已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y． ①求y与x的函数关系式； ②当x＝6时，求线段FG的长． 【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC平分∠DAB. ∴∠DAP=∠BAP. 在△APB和△APD中，，∴△APB≌△APD. （2）①∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC. ∴△AFP∽△CBP. ∴, ∵DF：FA＝1：2，∴AF：BC＝2：3，∴FP：BP＝2：3， 由（1）知PB=PD=x. 又∵PF=y，∴，∴.即y与x的函数关系式为. ②当x＝6时，.∴FB=FP+PB=10. ∵DG∥AB，∴△DFG∽△AFB. ∴，，∴. ∴线段FG的长为5． ，求⊙O的半径． 【答案】（1）证明：连接OE. ∵AC与⊙O相切于点E，∴OE⊥AC. ∴∠OEA=900. ∵∠ACB=900，∴∠OEA=∠ACB，∴OE∥BC. ∴∠OED=∠F. ∵OE=OD，∴∠OED=∠ODE，∴∠F=∠ODE，∴BD=BF. （2）设BC=3x，则AB=5x，又CF=1，∴BF=3x+1， 由（1）知BD=BF，∴BD=3x+1，∴，. ∵OE∥BF. ∴∠AOE=∠B，∴，即，解之，得：. ∴⊙O的半径为． （1）2.5. （2）由题意知AE=t，BF=3t，CG=1.5t.. ∵AB=10，BC=12. ∴BE=10-t，FC=12-3t. ∵点F在BC上运动，∴0≤t≤4. ①当△