2013杭州中考数学试题(含答案).docxVIP

2013年杭州市各类高中招生文化考试数 学满分120分，考试时间100分钟参考公式：直棱柱的体积公式：（S为底面积，为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是答案：【1】. D 注意：A中代表嘴巴的折线不对称。2. 下列计算正确的是A. B. C. D. 答案：【2】.D3. 在□ABCD中，下列结论一定正确的是A. AC⊥BD B. ∠A+∠B=180°C. AB=AD D. ∠A≠∠C答案：【3】.B4. 若，，则=A. -10 B. -40 C. 10 D. 40答案：【4】.A解析：a+b=3,a-b=7,解得 a=5,b=-2,.5. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是A. 2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D. 2008~2012年杭州市的GDP逐年增长答案：【5】.D6. 如图，设（），则有A. B. C. D. 答案：【6】.B解析：；又，，.7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径答案：【7】.C8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A. B. C. D. 答案：【8】.A9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于A. B. C. D. 答案：【9】.B解析：由勾股定理知,斜边上的高的等于.10. 给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么。则A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③答案：【10】.A二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. =__________答案：【11】.0解析：12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________答案：【12】.13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的序号）答案：【13】. ② ③ ④解析：，，，.14. 杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=__________分答案：【14】.4.75解析：15. 四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S1-S2|=__________（平方单位）答案：【15】.4π解析：绕AB,CD轴所得几何体的截面为可见表面积之差即为侧面积之差，底面积和锥面面积相等..16. 射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出可取的一切值__________（单位：秒）答案：【16】. 2,[3,7],8解析：分别找出射线QN上距离每一条均为cm得点，对于AB,距离其为cm射线上的点为,N对于AC, 到之间的点距其均为，且切点为AC上，对于BC，距其为cm射线上的点为，M.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写