2012届中考数学基础知识复习1.doc

2012年中考数学基础知识大串讲 串讲一 数与式 导读： 中考大串讲按照代数综合、几何综合、概率统计三大块共分成10个串讲专题.“考点串讲”部分是对所讲专题的重要考点的概括，“新题演练”部分是针对所讲专题重要考点的精例及解析，使您做题后，跳出题海，轻松应对中考，决胜中考！ 考点串讲 1.实数. 考查重点：（1）有理数、无理数、实数、非负数概念； （2）相反数、倒数、数的绝对值概念； （3）在已知中，以非负数a2、|a|、a?(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. （4）考查实数的运算（有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用.） 2.整式与分式. 整式知识点：代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、因式分解. 整式考查重点：（1）考查列代数式的能力；（2）考查整数指数幂的运算、零指数. （3）掌握并灵活运用提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）进行因式分解. 分式： 分式考查重点：（1）考查整数指数幂的运算，零运算；（2）考查分式的化简求值. 3.二次根式.式子（a≥0）叫做二次根式． 考查重点：（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； （2）掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化. 新题演练： 新题1：在实数－，0，，－3.14，，，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30°这8个实数中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如=2是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，但它是无限不循环小数，是无理数．是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，只有，，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C. 答案：C 新题2：已知x、y是实数，且+（y2－6y+9）=0，若axy－3x=y，则实数a的值是（ ） A． B．－ C． D．－ 解析：若几个非负数之和等于零，则每个非负数均等于零．这是非负数具有的一个重要性质．本题中∵和（y－3）2均为非负数，它们的和为零，只有3x+4=0，且y－3=0，由此可求得x，y的值，将其代入axy－3x=y中，即求得a的值． 答案：+（y－3）2=0 ∴3x+4=0，y－3=0 ∴x=－，y=3． ∵axy－3x=y，∴－×3a－3×（－）=3 ∴a= ∴选A 新题3：若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（ ） A．大于零 B．小于零 C．大于或等于零 D．小于或等于零 解析：本题是确定代数式的取值范围与因式分解的综合题，把所给多项式的部分因式进行因式分解，再结合“a，b，c是三角形的三边”，应满足三角形三边关系是解决这类问题的常用方法． 答案：（1）∵a2+b2－c2－2ab=（a2－2ab+b2）－c2=（a－b）2－c2 =（a－b+c）（a－b－c）， 又∵a，b，c是三角形三边的长． ∴a+cb，ab+c，即a－b+c0，a－b－c0 ∴（a－b+c）（a－b－c）0 即a2+b2－c2－2ab0，故选B． 新题4：先化简，然后请你任取一个合适的数作为x的值代入求值． 解析：本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序.先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号. .取值时要考虑分式的意义，即x≠±2. 答案：原式= (x只要不取±2均可) 取x=6，得原式=1 由莲山课件提供/ 资源全部免费 由莲山课件提供/ 资源全部免费