1998年河北省中考试卷及解答.docVIP

总 分 评卷人 1998年河北省初中生升学统一考试 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 得 分 试题（100分） 一、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．计算：1－（－5）=__________． 解：原式 = 1 + 5 = 6． 2．若a＜0，则 =____________． 解：∵a＜0，∴ =－a． 3．已知角α和β互补，β比α大200，则α =______________． 解：，∴2 a = 800． 4．计算：___________________． 解：原式 = ． 5．在函数中，自变量的取值范围为________________． 解：2－4x＞0，x＜． 6．将二次三项式x2＋2x－2 进行配方，其结果等于__________________． 解：x2＋2x－2 = x2＋2x＋1－3 = （x＋1）2－3． 7．若等腰三角形的底角为150，腰长为2，则腰上的高为_______________． 解：如右图所示，AB = 2，BD = 1． 8．计算：______． 解：原式 = ． 9．已知方程组则 xy等于__________________． 解： ，y = 5－x，代入x2－y2 = 5， 得，x = 3，y = 2，∴xy = 6． 10．若等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等， 则它的中位线长等于__________． 11．已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相 等，则这个扇形的圆心角等于_____________． 解：R = 2r， ，4n = 360，n = 900． 12．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD， AB = 10，AD、BC的长是方程x2－20x＋75 = 0 的两根，那么以D为圆心、AD为半径的圆与以C为 圆心、BC为半径的圆的位置关系是_____________． 解：AD、BC的长是方程x2－20x＋75 = 0 的两根， 得，AD = 5，BC = 15， 作DM⊥BC，则AB = DM =10， AD = BM = 5，MC = BC－MC =15－5 = 10， ∴DC = 20． ∴以D为圆心、AD为半径的圆与以C为 圆心、BC为半径的圆的位置关系 是外切． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后括号内） 1．若 2a 与1－a互为相反数，则a等于 【 】 （A） 1 （B） －1 （C） （D） 解：依题意，得 2a = －(1－a) , a = －1，故选B． 2．下列运算中，正确的是 【 】 （A） 5ab－ab = 5 （B） x＋x = x2 （C） x2x = 3x （D） x3÷x2 = x 解：显然选D． 3． 分解因式 x4 －1的结果为 【 】 （A） (x2＋1)(x2－1) （B） (x＋1)2(x－1)2 （C） (x＋1)(x－1) (x2＋1) （D）(x－1) (x＋1)3 解：显然选C． 4．设y = x2＋x＋1，则方程 x2＋x＋1 = 可变形为 【 】 （A） y2－y－2 = 0 （B） y2＋y＋2 = 0 （C） y2＋y－2 = 0 （D） y2－y＋2 = 0 解：依题意，得 ，整理，得 y2－y－2 = 0 ，故选A． 5．下列命题中，真命题为 【 】 （A）对角线相等的四边形一定是矩形 （B）底角相等的两个等腰三角形一定全等 （C）平行四边形的一条对角线分成的两个三角形一定相似 （D）有公共顶点和一条