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反比例函数 月 日 姓 名 【例题讲解】 例1：已知函数 y = （5m — 3）x + （n+m），（1）当m，n为何值时，是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 例2：已知y=y1+y2 ,y1与x＋1成正比例，ｙ2与x＋1成反比例，当x＝0时，ｙ＝－5；当x＝2时，ｙ＝－7。（1）求ｙ与x的函数关系式；（2）当ｙ＝5时，求x的值。 例3：（1）在反比例函数y = 的图象上，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 。 （2）反比例函数y = 的图象上有三点（x，y）、（x，y）、（x，y），其中x＜x＜0＜x，则y，y，y用“＜”连接 。 例4：点A是反比例函数图象上的一点，过A作AB⊥y轴于B点，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则反比例函数解析式为 。 例5：如图，点D、C为反比例函数上两点，DF⊥x轴于点F，CE⊥y轴于E，则△DEF与△CEF面积的大小关系为 。 例6：如图，正比例函数y＝kx（k0）与反比例函数的图象交于A，C两点，过A点作x轴的垂线，交x轴于B，过C点作y轴的垂线交y轴于D，连结AB，BC，CD，AD，则ABCD的面积为 。 例7：如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。(1) 求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2) 观察图象，写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围？(3) 连接AO，BO，求△AOB的面积。 【课堂练习】 1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 　） A、－1或1 　 B、小于 的任意实数 C、－1　　 　Ｄ、不能确定 2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ） A B C D 3、在函数y=(k0)的图像上有A(1,y)、B(－1,y)、C(－2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yyy 4、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A 0，0 B 0，0 C 、同号 D 、异号 5、若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数的图象上的点，并且x1＜x2＜，则下列各式中正确的是　　　　　　　　　　　 A、y1＜y2　　B、y1 y2　　C、y1= y2　　　D、不能确定 6、如图，函数y＝与y＝-kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图像大致为（） ，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 8、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ； 9、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ； 10、对于函数，当时，y的取值范围是____________；当时且时，y的取值范围是y ______1，或y ______。（提示：利用图像解答） 11、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ； 12、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________ 13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值. 14、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B. 试确定这两个函数的表达式； 15、如图，已知点A（4，ｍ），B（－1，ｎ）在反比例函数的图象上，直线AB与ｘ轴交于点C， （1）求n值；（2）如果点D在x轴上，且DA＝DC，求点D的坐标. 16、如图所示，矩形中，，，为上与、不重合的任意一点，设，到的距离为，求与的函数关系式，并指出函数类型． （毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），