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磁矩、磁极及地磁场的测定实验.doc
磁矩、磁極及地磁場的測定實驗
目的
以 MKSA單位系統(meter公尺,kilogram 公斤,second秒,ampere安培),
使用磁強計測量磁鐵的磁矩和磁極強度,並決定地磁的水平強度。
原理
庫倫定理
電學中的庫倫定理告訴我們:兩個點電荷之間的交互作用力大小F與點
電荷間距離r平方成反比,而與各自的帶電量Q1、Q2成正比,數學式子表示為[文獻一]:
選擇一個k值,即可定義出一套電量的基本單位,例如在CGS制系統,取k的大小為1,當F為1達因(dyne),r為1公分時,電量Q1=Q2=1靜庫(e.s.u),靜庫即為CGS制電量的基本單位。
對於MKSA制,選擇,當F為牛頓,r為1公尺時Q1=Q2=1庫倫(coulomb),庫倫即為MKSA系統電量的基本單位。只要選定K、F、r的值,即可定義出一套新的電量系統,至於為何MKSA制的K選為,主要為了配合電場高斯定理[文獻一]:
在封閉區面的面積分裏會出現常數,是一個球面或封閉曲面所圍之立體角(solid angle),是真空的介電常數(permittivity of vacuum),對於一個點電荷而言,
又由於力=(電荷.電場),比較一下庫倫定理和點電荷之電場,即可知若選,牛頓,r=1公尺,則Q1,Q2皆為一單位的基本電量(庫倫),可以證明MKSA制和CGS制電量的關係為[1庫倫(coulomb)=靜庫(e.s.u)] 。
類似之磁學庫倫定理 [文獻二、三、四]
類似於電荷的庫倫定理,兩磁極間的交互作用磁力,與兩磁極間距離r平方成反比,與兩磁極強度乘積成正比,數學式子表示為
F為兩磁極間的磁力,K為比例常數,P1及P2為兩磁極的強度,r為磁
極間的距離。選擇一個適當的K,即可定義出一套磁極強度的基本單位。
(1)CGS制取法CGS制選擇K的大小為1,,在F=1達因( dyne)及r =1公分(cm)的條件下,P1及P2磁極強度皆為1個unit pole,至於1 unit pole 的詳細單位為何,與K所取的單位有關。若要和以下的MKSA制比較,則應取K=1(m/henry),此時unit pole 的詳細單位可化簡為韋伯(weber,Wb)。
(2)MKSA取法 MKSA制選擇,,
為真空的導磁係數(permeability of vacuum),在牛頓及r = 1公尺的條件下,則磁極強度P1、P2皆為1韋伯(weber,Wb)。
(3)CGS制之unit pole和MKSA制之韋伯(磁極單位比較) 在MKSA制,兩個大小相等且相距為1公尺的1 韋伯磁極所產生的磁力為牛頓(達因),若相距為1公分時,磁力增強為達因。
而兩個相等的unit pole在r = 1公分時磁力僅為1達因,可以想為1個unit pole的大小遠小於1韋伯,1unit pole =韋伯。
(4)CGS制和MKSA制的磁場單位 磁力F為磁極強度P和磁場強度H的乘積,F=PH。在MKSA制,磁場強度H的單位為N/weber=ampere/m,而1 ampere/m的磁場強度定義為讓1韋伯的磁極擁有1牛頓磁力所需的磁場強度。
CGS制的磁場強度單位oersted(Oe),1 oersted的磁場定義為讓1unit pole的磁極擁有1達因磁力所需的磁場大小。至於oersted和ampere/m之間的換算可由oersted的定義及unit pole和韋伯的關係導出,
1 oersted = 1
所以MKSA制及CGS制之磁場強度單位換算可由1(ampere/m)=(oersted)得知。
方法
前面提過若兩個磁極強為P及P’,則其磁力F,如把磁力F寫為磁極強度和磁場強度H的乘積,則磁極所受之磁場大小為
本實驗使用磁強計來測量磁鐵的磁距Mm(magnetic moment,2PL,L為磁鐵兩端磁極之距離)及磁極強度P,同時也可求出地磁的磁場強度He。
磁強計為一長行木板,中間有一羅盤,板上且附有米尺刻度。羅盤指針原本僅受地磁場He的影響,若在羅盤周圍放一個磁鐵,則羅盤指針會因此外加磁鐵的接近而偏轉。假設外加磁鐵之磁極強度為P(韋伯),N極處相當於(+P),S極處相當於(-P),(+P)和(-P)之距離為2L,磁針中心和磁鐵中心距離為d,選擇磁針和磁鐵的兩種相對位置,如圖一及圖二所示。
磁學中的N極一般為代表正極或北極,S極代表負極或南極。羅盤指針的N極定義為指向地球北極(即地理上的N極)之磁極。由磁極正負相吸的原理來想,指針N極之所以會指向地理N極,是因在”地理N極”處具有”地磁S極”,所以對地球而言,地理上的N-S極剛好和地磁上的N-S極相反。
圖一及圖二的縱軸代表羅盤指針的N-S極或地理上的N-S極,而非地磁的N-
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