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核磁共振中纵向驰豫时间的测量方法探究 摘要： This experiment compares in terms of the principle and results the two methods of measuring relaxation time of 1H during an NMR. During the experiment, the method of Inversion Recovery (IR) is proved to provide different result in measurement from that of the method of Saturation Recovery (SR). Reasons are analyzed and proposal of improvement is discussed. 关键词：核磁共振、纵向驰豫时间、反转回复法、饱和恢复法 引言： 核磁共振技术能够帮助分析出原子核所出物理及化学环境，在物理化学以及医学方面都有非常广泛的应用——而对驰豫时间（尤其是自旋晶格驰豫时间T1）的研究在结构鉴定和理论研究上都有重要意义。目前已有倒转回复法和Freeman和Hall改进的连续饱和法。本实验在综合了解NMR技术的同时，进一步探究比较这两种方法的原理和结果，为今后深入研究物质结构打下基础。 实验原理: 1．处在恒定外磁场H0中的自旋量子数I=1/2的1H原子核，热平衡情况下有上下两个能级。其核磁矩μ绕H0进动的频率ω0（Lamor频率）为 ω0=2πν0=γH0 (i) 其中γ为1H原子核旋磁比。 宏观上，一群数目很大的1H原子核处在一恒定外磁场中，在热平衡时服从Boltzman分布，下能级粒子数略多于上能级粒子数，宏观磁化强度M为所有粒子磁化强度的矢量加和， M=Mz=M0(最大值) (ii) Mx=My=0 (iii) xy平面以H1的角速度ω1=2πν1绕z轴旋转的旋转坐标系下，当频率ω1正好为Lamor频率，产生核磁共振(NMR)，M会以绕x’进动，M偏离z’向y’轴倾倒θ， θ=ω1tρ=γH1tρ (iv) 图1 加射频场H1对宏观总磁化强度M作用 3．发生NMR后，撤掉射频场H1，自旋体系会通过自旋-晶格驰豫和自旋-自旋驰豫的方式将多余能量释放，自旋-晶格驰豫（纵向驰豫）把体系能量传递到环境或晶格中，Mz指数形式回复到M0；自旋-自旋驰豫（横向驰豫）是自旋体系内部消散能量，磁矩相位不再集中在某一方向，Mxy指数形式衰减到零。 磁化强度的横向分量 My’=M0sinθ=M0 sin(ω1tρ) (v) 对该横向分量的测量即为自由感应衰减信号FID。将f(t)形式的时间谱FID信号进行傅立叶变换(FFT)到频率谱F(ω), 能方便直观地获取Lamor频率、化学位移等信息。 实验内容及结论： FID信号的观察和Lamor频率的设定： 这部分实验是纵向驰豫时间测量的基础。 由(v)可知，FID信号实际上是旋转坐标系下y’轴上的磁化强度分量。当射频的中心频率正好为Lamor频率时，FID信号按对数衰减到零，如图2所示；如果射频中心频率不等于Lamor频率时，接收到干涉图，如图3所示： 图 2 核磁共振时FID信号 图 3 非共振时FID干涉信号 如图，共振频率SF1=22MHz，频率修正O1=371.785kHz； 当不共振时，O1=370.5kHz，稍微偏离NMR时的O1，得到干涉图像。 图中红色线为吸收（实部），绿色为色散（虚部）。 只有设置频率在共振Lamor频率，才能得到NMR，从而使得1H原子核在上下能级之间进行跃迁，并通过确定适当脉冲施加时间的方法得到180°脉冲和90°脉冲。 反转回复法(IR法)测纵向驰豫时间T1： 调射频场频率为Lamor频率，再设定两特定参数p1和p2，相当为周期性施加一系列脉冲： 图4 IR法脉冲原理图 180°脉冲的作用是令M倒转到-z轴，M= -M0，经过时间τ的驰豫后，M=Mz’，视τ的大小，此时宏观总磁矩M的方向可能为+z方向，也可能为-z方向。施加+x方向上的90°脉冲，其作用是令z方向上面的宏观总磁矩倒转到y轴上，宏观总磁矩|M|=Mxy=Mz’，此时观察到的FID信号即Mxy就能反映经过τ时间的纵向驰豫后Mz的大小，由公式(x)，可得 Mτ=M0[1-2exp(-τ/T1)] (vi) 90°脉冲后再经过T时间，足够让M纵向驰豫回到+z轴上M0大小，再加下一组180°和90°脉冲。 对式(vi)进行对数变换，作ln(1-Mτ/M0)~τ图，拟合出斜率-1/T1，即可以得到纵向驰豫时间T1，实验中在软件中输入Mτ和τ的值，软件会自动计算出纵向驰豫时间