感应马达的两轴数学模式.ppt

* 以轉子磁通變數( 和 ) 來替換轉子電流變數( 和 ) 在同步參考座標系下，轉子的磁通可以表示如下： 或 (7) (8) 將(8)式展開，可得轉子電流向量 在 軸上的分量分別可以表示為 及 (9) * 將上式整理可得，在同步座標系下的鼠籠式感應馬達向量為分方程式 ： (10) ◆ 漏磁電感 * 將(10)式移項重新整理成狀態空間表示式如下 ◆ 轉子時間常數 (11) * 轉矩方程式： 機械方程式： * 感應馬達等效圖 (a)三軸,時變 (b)兩軸,時變 (c)等效原始馬達,非時變 感應馬達的模擬 * 有一台5馬力 ， 三相，三線， 230V， 60Hz，鼠籠式感應電動機，試繪出在靜止座標系、 同步旋轉座標系與轉子旋轉座標系之各電流、 轉速、 轉矩 感應馬達數學模式模擬圖 * * * 感應馬達的完整模式 * 在靜止座標系下 * * 在同步旋轉座標系下 * * 在轉子旋轉座標系下 * * 結論 * 利用座標轉換 1.可以更容易控制系統 2.更易於探討轉矩與電流之關係 3.不管在任何座標系下,均不會影響轉矩與轉速 THE END * * * * * * 感應馬達的動態數學模式介紹與模擬 * 講授者：蕭霖癸 大綱 * 1 前言 2 感應馬達三軸數學模式 3 座標轉換 4 感應馬達兩軸數學模式 5 感應馬達模擬 6 結論 前言 * 交流馬達按照設計的不同大致可分為 1.同步馬達 2.磁阻馬達 3.感應馬達 而其中以感應馬達在產業上應用最為廣泛 而為了設計感應馬達的控制器，需先了解 感應馬達的動態數學模式。 感應馬達三軸數學模式 * 其中 ◆ 微分運算子 ◆ 轉子角度 * 將磁通方程式分別帶入電壓方程式中，整理後可得到感應馬達的三軸電氣方程式： 複雜的方程式 ◆ 轉子電氣角頻率 電氣6階＋機械1階＝ 7階非線性時變系統 轉子機械角頻率 * 座標轉換 可為電壓,電流及磁通函數 如果用a-b-c三相去設計控制器，會使控制器變得相當的複雜， 難以去控制，所以用座標轉換將a-b-c三相轉為d-q兩相 為零序成分 ◆ ◆ * a-b-c軸上的分量與靜止參考座標系上的分量間之轉換 * a-b-c軸上的分量與同步參考座標系上的分量間之轉換 * a-b-c軸上的分量與轉子參考座標系上的分量間之轉換 * 兩軸座標間的互換 * 其中 * Example： (a) * (b) * 感應馬達兩軸數學模式 由電壓方程式可得： ◆ ； ； ◆ ； ； (1) (2) * 由(2) 其中 每項左乘 (3) * 由(1)式 由(3)式 * * 將上式整理可得，在靜止座標系下的鼠籠式感應馬達電氣方程式： 機械方程式為： 轉矩方程式為： ◆ 、 與 則分別代表轉動慣量、黏滯摩擦係數與馬達的負載轉矩。 轉子機械角速度， 電磁轉矩 * 在靜止座標系下q 軸等效電路圖 * 在靜止座標系下d 軸等效電路圖 * (4) (5) * 在同步旋轉座標系q軸等效電路圖為： * 在同步旋轉座標系d軸等效電路圖為： * 將上式整理可得，在同步座標系下的鼠籠式感應馬達電氣方程式： 機械方程式為： 轉矩方程式為： (6) * * * * *