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03电器中的电动力计算3
1
电器中的电动力
在三相直列布置、且参数相同的导体系统中,如果三相电流对称,则在考核系统电动稳定性时通常重点考核哪一相导体?为什么?
?
在考核电器电动稳定性时,除了考虑其所受电动力的大小外,还应考虑哪些因素?为什么?
?
从电动力角度分析,为了避免交流电器中发生机械共振现象,电器的固有振荡频率应该满足何种条件?为什么?
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
一、三相交流稳态下的电动力
设有三相导体A、B、C,作直列布置,导体间的距离为a,三相导体中分别流过三相正弦对称稳态电流
1、作用在A相导体上的电动力
2
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
三相导体直列对称布置,截面相同,故CAC=CAB/2,因此
3
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
4
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
求最大电动力,令
得
即
或
5
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
→ A相导体受到的最大电动斥力为0.808F0。
→ A相导体受到的最大电动吸力为0.058F0。
6
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
7
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
2、作用在B相导体上的电动力
三相导体直列对称布置,截面相同,故有CBA= CBC
8
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
求作用在B相导体上的最大力,
或
10
得
或
令
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
→ B相导体受到的最大电动斥力为0.866F0。
→ B相导体受到的最大电动吸力为0.866F0。
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
3、作用在C相导体上的电动力
由于C相导体与A相导体完全对称,故C相受到的最大电动斥力和吸力与A相完全相同,只是最大斥力和吸力达到的瞬间有所不同。
结论:
在三相直列布置的导体系统中,B相所受的最大电动斥力和吸力都比A 、 C相大,故作机械强度校核时应以B相导体为准。
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
二、三相交流暂态下的电动力
以电力系统短路为例,分析三相交流暂态下的电动力。
三相系统发生对称短路时的电流为
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§2-5 三相正弦交流下的电动力
对于直列布置的三相导体,作用在A、B、C相导体上的电动力分别为
因三相导体直列对称布置,故
若R/L=22.311s-1,得:
两边A、C相导体受到的最大电动斥力为-2.65F0,发生在 ψ=φ-105°,ωt=π时;
中间B相导体受到的最大吸力和斥力相同(达到最大值的时刻不同),其值为±2.8F0,发生在ψ=φ-45°,ωt=180°时。
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