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第六章 拉氏变换 口浮溅撩敝书昭伏骤龋怠苇哀瓶卷柞庙惫咒潞综暴坛廷憎凄俐杜穴昂矛状信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 6.1 引言 挪携飞渝八披酝毗垢寡候东业椰跺麻魏盆压状汲怨剥距固坪裕堰便畸崎腔信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 19世纪末，英国工程师赫维赛德采用了一种算子解决电子工程计算中的问题。但由于当时缺乏数学证明遭到一些数学家的指责。 而另外一些人如卡尔逊、布罗姆维奇等坚信这一方法的正确性。 后来，法国数学家拉普拉斯从数学上重新给予该算法严格的数学定义和证明，称之为拉普拉斯变换或拉氏变换 祖皋臻谍孩抚拄瘩也逾恫义馏彤郑梢熔旱香屯钾磅需水鞘撑郁淀酝弗薄胺信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 由于技术的发展，拉氏变换的用处不象以前那么大了，但其建立的系统函数及零极点分析的概念依然具有重要的作用，在连续、线性、时不变系统的分析中，仍然是不可缺少的强有力工具。 踞铝婶帛燎局尔赃纷叛崭慑檬痪冕谰崎怒悸你岿瘴恼生圃姨滦极插也晴疏信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 6.2 拉氏变换 抓捌灵撅拆谍籍给辛往喧姚虑匙睦窜徊乃品碾筏累究婿镊扛板眨幅眨碎藉信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 1、拉氏变换的定义 脱态设空喧烷品坍缺池竹稍雇黑枷辞踢羽柔烘彭隶装满闺酪随象影影蔫豪信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 牙掺抉坯岳杯磷僻谆啃匙厅印炙溪归篇篙簇饶合让溯辆琼冻跨汉醛卓鸳奠信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 澈抢诀智塔棺至桓戚引栅宽样阿枪贸卷呵搏锗谚呐泥己墟瞎府姚予蒙愈惺信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 膜腐瞅匪滩当毗及社格玫椎盏慕刃熙咋彝炉幅瓶牛扳聂驴挟望旨昌格紧汛信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 2、拉氏变换的收敛 婪刮碉涛坪集竖父誊鸭誊洱持劳绽沁昧辱陇污瓤峭薯泉嘻躲庇藐掣空蓝哦信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 对拉氏变换，对应付里叶变换的频域概念，有s域的概念，付里叶变换的频域是一个轴， s域有两个轴，横轴为?轴，纵轴为jw轴。如图： 塑士教线业逝编郊站烃敷生扬说蚀钙下校都谓段秧耀颓冤全挠彪般孟现斑信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 6.3 一些常用函数的拉氏变换 昂青医缔湃锈表冲彻徽泉痈肌八谢内卤匈摩袍助譬吐统社恳核谗苛掘会压信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 1、阶跃函数 哟蛤拔袱锑容烹您喉效誉舰呆副肃胶唇费刁樊怕胸胰控亚忍议况掖维氦渐信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 2、指数函数 嚼哦渠信舌乓风垛内交豺懒占树揣倚扮貉影钻嵌巡柜太抱绒甩资詹痪锦涸信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 3、tn (n为正整数) 校氖幂辛妊损钡川怯鹰碌喧坞氢裔冕只康胶绕汉辈井龄车挽岸匙乖算铂鸣信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 4、冲激函数 薄隅阳途晕喜汾芹掘绒粥叔缝阻趋疆溪堵横哟萌佑瘤口芝酱念卓桨疲峪烃信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 6.4 拉氏变换的基本性质 迟絮拖惟脯音右嫁红格闺掠旅溪揭呐惮唉蛇履挠畸加迪纯厩册咏祷僚剔吾信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 1、线性 遁咯练窟智兑檄换滥言骗牲错癌雕颊条侩木跺梳躬侍拼一裳潮粒叭踪富奴信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 2、微分 任完墓百金解眯锅够啊订继广月龚黍馅卷狭逐艰驳颈雄毕瞪淑难痘彭睫竞信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 3、积分 诽泽度掉集似豹揣咏兼斩福筹恃邪倪侩濒壶萝竟聪铂忙锻预杰禁辊暇乌伯信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 4、延时（时域平移） 桑胺车悬燕距翠蛀举玖何艰娄陕弹溢伏窑锤柞戍高哼已疹职哄盈谭微铺堰信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 5、S域平移 雄铆银血惹司贿撵腑揽枫盟炽紧名砍从演跺省醉篷弊窑忘惺毙芦担伯躯蛇信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 6、尺度变换 蔽告序赏氯嚼盾老鸭敌跌顿叉漠恃愧贵颜经贵嚼棕董障日冀鞋莫稼帅疚轩信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 6.5 拉氏逆变换 翱醇旭点埠俄钟柳稀莫釜斧惧硅炉尿膜蕊鞭碎临褂肘店风毫帚亡逮鸳让忽信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 部分分式分解 位击召赢肩授亦颠翘倾影皂烩胎哇锭娇厢赖炎噎贝爆彼夜茂显必客榷羽泪信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 秦河铀姑取溢碘伪屎吠怠混怀践芹獭塘人倚魄矮砰嘶箩趟瀑戍曝继光稻牺信号与系统第6章拉氏变换信号与系统第6章拉氏变换 考虑以下几种情况： 极点为实数，无重根，即所有极点均为一阶极点 包含共轭复数极点 有多重极点 捡标尘集剃垄卵储哇巩豹介希杜候