循环冗余校验(CRC校验).pptVIP

循环冗余校验（CRC校验） CRC校验的定义 CRC校验的原理 CRC校验中生成多项式的选择 CRC校验的应用 CRC校验的定义 CRC，即循环冗余校验码：它是数据通信领域中最常用的一种差错校验码 CRC校验，是一种检验数据在传输过程中是否发生错误的方法 CRC校验的原理 发送端发送数据T 假设 T=101001 将发送端数据看成系数为0或1的多项式： T(x)=1*x5+0*x4+1*x3+0*x2+0*x1+1*x0 =x5+x3+1 发送端和接收端选定一个r阶的生成多项式G(x) 假设 G(x) =x3+x2+1（r=3） 即 二进制表示为：1101 将T(x)扩大xr倍得到P(x) P(x)= T(x)* xr = (x5+x3+1)* x3 = x8+x6+ x3 即 二进制表示为：101001000 用P(x)除以生成多项式G(x)得 式中，Q(x)为商，R(x)为余数 模二除法 用除数对被除数最高几位做模2减（异或），没有借位 b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位 c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数 将P(x) + R(x) 所对应的比特序列作为一个整体传输到接收端 即 二进制表示为：101001000+001 接收端数据校验 方案一：直接用接收到的序列除以生成多项式G(x)，如果余数R’(x) = 0，则证明传输正确 方案二：提取接收到序列的信息码元，重复发送方的操作T(x)xr ，再除以生成多项式G(x)，如果余数R’(x) = R(x)，则证明传输正确 CRC校验中生成多项式的选择 只要xr和x0项的系数不为0，可检测所有的单比特错 只要G(x)含有一个至少三项的因子，可检测所有的双比特错 只要G(x)包含因子(x+1)，可检测任意奇数个错 序列长度小于r比特（大部分大于r比特的突发性差错也能检测到），可检测任何“突发性”差错（即连续的差错比特序列） 通用CRC生成多项式 名称 生成多项式 CRC-8 x8+x2+x1+1 CRC-10 x10+x9+x5+x4+x1+1 CRC-12 x12+x11+x3+x2+1 CRC-16 x16+x15+x2+1 CRC-CCITT x16+x12+x5+1 CRC-32 x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+ x4+x2+x1+1 CRC校验的应用 特点：检错能力极强，开销小，易于用硬件或者软件实现。 用途：a) ARJ，LHA，ZIP等压缩软件采用的是CRC-32 b) GIF，TIFF等图像存储格式 c) 所有链路层或网络接口层协议中 * * 1101）1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 模二除法 ——余数 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 T(x) R(x) xr 发送数据：101001001 * * *