关于曲线拟合与最小二乘法原理的探讨.docVIP

2013届本科毕业论文(设计) 论文题目：关于曲线拟合与最小二乘法原理的探讨 学 院：数学科学学院 专业班级： 学生姓名： 指导老师： 答辩日期：年 月 日 新疆师范大学教务处 目 录 引言........................................................................................................................2 1 最小二乘法拟合....................................................................................................5 1.1 最小二乘法.................................................................................5 1.2 最小二乘多项式曲线拟合的基本原理............................................................5  1.2.1 线性拟合原理.................................................................................6  1.2.2 多项式拟合原理.....................................................................................82 分段曲线拟合的原理..............................................................................................10 2.1 分段曲线拟合.............................................................................................112.2 分段三次曲线拟合.....................................................................................11 3 几种具体的拟合曲线类型 3.1指数函数拟合.......................................................................................... 3.2幂函数拟合............................................................................................. 3.3双曲型拟合............................................................................................... 4 总结 ..................................................................................................................20参考文献 ..............................................................................................................21 引 言 在物理实验中,经常要把离散的测量数据转化为直观的便于研究的曲线方程,即曲线拟合。正交基函数因涵盖了幂函数,切比雪夫多项式,拉盖尔函数,多元正交函数系列等而常被采用为拟合函数。如在曲线拟合中最常见的二次曲线,采用二元正交基函数系列:1,x,y,x2,y2,xy,…进行拟合。最小二乘法在确定各拟合函数的系数时,尽管拟合的次数不是很高,但它可使误差较大的测量点对拟合曲线的精度影响较小,而且实现简单,便于物理分析和研究,故成为最常用的方法之一。本文从最小二乘法的基本原理出发,给出了多元正交函数拟合的实现方法,并结合实例给出了最常用的二次曲线拟合的程序流程图。 曲线拟合与最小