高三一轮学案集合逻辑和不等式.docVIP

第一章 集合、逻辑与不等式 1.1集合 一、知识点梳理： 1．集合的基本概念 (1)集合的分类： 、 、 (2)集合中元素的三个特性：______、______、________ (3)集合的三种表示方法：____ ___、 、____ ____ (4)常用数集的符号：自然数集 、正整数集 整数集 、有理数集 、实数集 2．两类关系： （1）从属关系： 与 的关系 （2）包含关系：两个 的关系 ①，集合中的任意一个元素都是集合的元素，集合是集合的 ②，集合是的子集，且中至少有一个元素不属于，则集合是集合 的 3.三种运算： 交集：A∩B＝__________；并集：A∪B＝____________； 补集： _________；U为全集 4.集合的有关性质： (1)子集、 真子集： ① 、 、 ②传递性：若，,则 ；若，则 ③集合相等： ④有限集合则的子集个数为 个，真子集个数为 （2）交集： A∩A＝；A∩＝；A∩B＝B∩A；A∩BA 若，则A∩B＝__________ A∪A＝；A∪＝；A∪B 若，则A∪B＝__________A∪()＝；A∩()＝；； ；()∪()= ()∩()= 二、例题与练习： 例1、① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦中正确的是 例2、①，，则（ ） A、 B、 C、 D、 ②，，, ，，则（ ） A、 B、 C、 D、 ③，，则中有 个元素 ④，，则的关系是 例3、已知，则的真子集个数为 ，的非空真子集个数为 例4、①，，则 ②,，则= 例5、全集，其子集满足()∩()，，，求集合 例6、已知， ①若,求的范围 ②若,求的范围 ③若，求的范围 思考题： 已知，在上定义运算为：，其中为被4除的 余数，，则 ，满足关系式的的个数为 练 习 1、给出下列关系① ② ③ ④，则正确的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、下列各式中，表示同一集合的是（ ） A、, B、, C、, D、， 3、全集,,,则下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知，则的子集个数为 ，真子集个数为 5、,,,则中元素的个数为 6、方程的解集为,方程的解集为，若，则 7、已知，，若,则 8、①，，则 ②,，则 9、已知全集，其子集满足()∩()，，，集合 ， 10、已知，，求下列情况中的取值范围 ① ② ③ 1.2常用逻辑用语 一．逻辑联结词 1．命题： 注： ， ， 都不是命题。 2．逻辑联结词： ， ， 。 3．简单命题：不合逻辑联结词的命题。 复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题。 注：复合命题有三类：① ② ③ 4．真值表判断复合命题的真假 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p且q p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p或q p 真 假 非p