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钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、直线布置的钢绞线伸长量计算 直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式： 1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。 2、简化公式 公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。 桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。如果实测钢绞线各项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。 二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序计算比较方便。平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。 对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。 下面举例说明曲线布置的钢绞线伸长量计算过程： 例：某盖梁钢绞线伸长量计算 ? ? ? 左 侧 右 侧 线段 线形 长度(m) 夹角和(度) 线段 线形 长度(m) 夹角和(度) AB 直线 0.645 --- HI 直线 3.123 --- BC 曲线 1.396 20 IJ 曲线 1.047 15 CD 直线 1.075 --- JK 直线 2.617 --- DE 曲线 1.396 20 KL 曲线 1.047 15 EZ 直线 0.044 --- LZ 直线 0.044 --- 1、本例钢绞线布置为非对称布置，施工要求钢绞线两端同时张拉，找出线形受力的中点大致为Z点（实际上应该在DE上），需分别计算左侧和右侧伸长量，两侧伸长量之和为总伸长量。如果钢绞线为对称布置并且两端同时张拉，则只需计算半边伸长量再乘以2就是总伸长量。本例中张拉控制应力为Ycon=1395MPa，钢绞线弹性模量为Ep=195000Mpa，附录公式中K值取0.0015，U值取0.2。 2、计算过程 ①计算AB直线段 A点为张拉端，YA=Ycon=1395MPa，则⊿LAB=YA*LAB/Ep=0.004614m。 其中YA为A点的张拉应力，LAB为AB段的长度，⊿LAB为AB段的伸长量，以下类同。 ②计算BC圆曲线段 B点为张拉端，YB=YA=1395MPa（因为AB为直线段），切线夹角和为0.34907rad，代入附录公式得YBC=1346.0256MPa，则⊿LBC=YBC*LBC/Ep=0.009636m。 其中YBC为BC段的平均张拉应力，以下类同。 ③计算CD直线段 C点为张拉端，Yc=2YBC-YB=1297.0512MPa（因为BC段为圆曲线段，YcYB，近似的有（YB+YC）/2=YBC），则⊿LCD=YC*LCD/Ep=0.00715m。 ④计算DE圆曲线段 YD=Yc=1297.0512Mpa，YDE=1251.5156MPa（按照《桥规》中附录公式计算），则⊿LDE=YDE*LDE/Ep=0.00896m。 ⑤计算EZ直线段 YE=2YDE-YD=1205.9799MPa，⊿LEZ=YE*LEZ/Ep=0.000272m。 ⑥左侧总伸长量为0.03063m。 ⑦右侧伸长量计算按照HIJKLZ的顺序同上述方法计算得伸长量为0.05455m。 ⑧总伸长量为0.08518m。 三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 1、源程序 KUCE:S=0:Q=C↙ LBL2:{XJ}:X=0=GoTo 3⊿XJ:J=Jπ÷180:J=0=P=Q:≠P=Q(1-e(-KX-UJ))÷(KX+UJ) ⊿Q=2P-Q:S=S+PX÷E:GoTo 2↙ LBL3:”END”:S”S=” 2、程