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基于ARMA模型的我国蔬菜价格预测 　　摘 要：以2002-2014年农产品集贸市场价格为样本数据，利用Eviews 8.0软件，建立了基于时间序列分析的ARMA模型，对大白菜、黄瓜和番茄的价格进行了分析预测。结果表明，我国蔬菜价格未来2 a将呈上涨趋势，且具有季节性波动的特征，其中季节因素是影响蔬菜价格波动的最主要因素。 　　关键词：ARMA模型;蔬菜价格;预测 　　蔬菜价格作为反映我国物价水平的重要组成部分，近年来出现了较大波动。在现代动态变化的市场环境中，深入分析我国蔬菜价格波动，对相关部门采取应对措施、完善蔬菜价格调控体系具有重要意义。近年来，各位学者对蔬菜价格波动的原因进行了深入分析，研究结果也不尽相同。其中邱述兵等[1]对我国蔬菜“田头贱，摊头不贱”的现状进行了分析，认为由于蔬菜对接成本高、缺乏合作的信用基础，因此农超对接对降低蔬菜中间成本贡献率较低;罗超平等[2]认为蔬菜具有周期性的特征，这种性质导致了生产调节的滞后性，从而引起了蔬菜价格的循环波动;宋长鸣等[3]运用ARCH和 　　GARCH模型对我国货币供应量及蔬菜调控政策对蔬菜价格波动的影响因素进行了分析，结果表明，货币供应量影响蔬菜价格的波动，国家实施的调控政策能有效控制蔬菜价格的波动。蔬菜市场是我国重要的农产品市场之一，其主要矛盾是市场与生产之间的矛盾。从蔬菜价格本身来看，其具有一定的随机波动性，蔬菜价格的准确预测，对于生产者科学决策、提高收益具有重要意义。大白菜、黄瓜和番茄是我国大宗和重要的蔬菜产品，通过对2002-2014年大白菜、黄瓜和番茄季度数据进行时间序列分析，建立ARMA模型，对2015-2016年蔬菜价格进行预测，为进一步发展和完善我国农产品价格体系提供理论基础和方法依据。 　　1 我国蔬菜价格现状分析 　　1.1 价格变动趋势分析 　　 以蔬菜为研究对象，选用大白菜、黄瓜和番茄3种，收集了2002-2014年每季度的农产品集贸市场价格数据，其中2002-2013年数据来源于《中国农产品价格调查年鉴（2006-2014）》，因2014年集贸价格数据未公布，而农产品价格信息网中有相关数据，但两者统计口径不同，通过对比以前年度的数据发现，各品种间存在一定的比例关系，因此以农产品价格信息网中的数据来测算2014年度集贸价格数据。 　　图1显示，2002-2014年大白菜、黄瓜和番茄的价格整体均呈现上升的趋势，而在年度内则呈现出明显的季节性波动。从每年蔬菜价格可以看出，每年第一季度的蔬菜价格水平最高，随后有所下降，第三季度的价格水平最低，然后有所回升，如此进行新一轮的循环。通过比较不同种类蔬菜发现，不同蔬菜同一时期价格和价格变化趋势不同，整体来看，虽然均显示出明显的周期性波动，但波动幅度和波动条件有所不同;其中黄瓜和番茄的价格年度内波动较明显，而大白菜的价格波动幅度较小。 　　1.2 数据分析 　　用Excel软件对大白菜、黄瓜和番茄的价格进行简单的描述统计[4]，结果见表1。由表1可知，3种蔬菜的价格波动均具有周期性，其周期是4个季节。3种蔬菜的平均价格：番茄gt;黄瓜gt;大白菜，标准差：番茄gt;黄瓜gt;大白菜，表明番茄的价格普遍高于黄瓜和大白菜，且其价格波动幅度最明显，而大白菜价格波动幅度最小。 　　2 实证分析与结果 　　2.1 研究方法 　　 采用ARMA模型时间序列预测法，分析和研究蔬菜价格的波动及其变化规律。与其他预测方法相比，ARMA模型不考虑其他因素，仅从数据本身建立相应的模型[5]。 　　ARMA模型的数学公式为：Yt=c+ф1yt-1+ф2yt-2+…+фpyt-p+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q+εt;其中：Yt为一个时间序列;p、q分别为AR模型和MA模型的阶数;фi、 θj（i，j=1，2，…，p）分别为AR模型和MA模型的待定系数;εt为误差。 　　2.2 平稳性检验 　　运用ARMA模型对数据进行建模分析，要求该序列满足稳定性。通过ADF检验，发现大白菜、黄瓜和番茄的价格序列均非平稳，因此，需要对大白菜（Chinese Cabbage，简称CC）、黄瓜（Cucumber，简称C）、番茄（Tomato，简称T）的价格分别进行一阶差分和四阶季节差分，检验结果显示（表2），在置信度为95%的水平下，所有序列都通过了ADF平稳性检验，即为平稳时间序列[6]。 　　2.3 检验结果 　　观察差分后大白菜、黄瓜和番茄的相关图，发现自相关和偏相关系数4阶以后都落入2倍标准差之内，统计基本不显著[7]。在建模过程中进行大量试验发现，大白菜差分序列模型中ARMA（2，4）ARMA（4，8）拟合最好，黄瓜差分序列满足模型构建条件的有AR（3）AR（4）AR（8