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重庆市2009年高考模拟试题 大足中学 彭开春 王新良 （第Ⅰ卷） 一、选择题。（本大题共12小题，1—10题每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（理科） ( ) A. B. C. D. （文科）设全集为U=R，A=,B=.那么( ) A. B. C. D. 2．已知P: Q:。则Q是P的（ ）条件。 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 3．直线x+y+1=0与圆的位置关系是 （ ） A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定 4．定义在R上的奇函数满足.则=（ ） A.0 B.1 C. D. 5．在等差数列中。若，为的前n项和。 则= （ ） A.54 B.27 C.32 D.40 6．已知x、y满足条件 ，则z=x+y的最大值是 （ ） A.2 B.5 C.6 D.8 7．的反函数为 （ ） A. B. C. D. 8．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合。则此双曲线的方程为 （ ） A. B. C. D. 9．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2, ∠DAB=600,E为AB的中点。将△ADE与△BEC 分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于 点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 （ ） A. B. C. D. 10．的最大值为 （ ） A.2 B.3 C. D.4 11．（文科，5分）展开式中的常数项为 （ ） A.-1320 B.1320 C.-220 D.220 （理科，4分）设，，， 则______________________. 12．（文科，5分）甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则为 （ ） A .2个球都是白球的概率 B. 2个球中恰好有1个白球的概率 C. 2个球都不是白球的概率 D .2个球不都是白球的概率 （理科，4分）已知，若存在，则常数a =_______________。 二、填空题（本大题共4小题.每题4共16） 13．若，且。则=_______________. 14．已知O(0,0)和A(6,3)，若点P在直线OA上。且，又P是线段OB的中点。则点B的坐标为___________________. 15．光线从点A(1,1)出发，经y轴发射到圆C: 的最短路程为____________________. 16．某书店有11中杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完。则不同的买法种数为___________________. （第Ⅱ卷） 三、解答题。 17．（12分）已知向量，且。 （1）求B的大小。（5分） （2）求的值域。（7分） 18．（12分）甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换。 （1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率。（6分） （2）设交换后甲箱中黑球的个数为， 求的分布列和数学期望。（6分） 19．（12分）在正三棱锥中， D是AC的中点，. （1）求证：（5分） （2）（理科）求二面角的大小。